UEM 2010 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar o efeito Doppler a uma fonte (o caminhão) que se aproxima de um público parado.

(01) Verdadeira. A mudança da frequência percebida por causa do movimento relativo entre fonte e observador é o efeito Doppler.

(02) Falsa. O público ouve uma frequência maior (451,5 Hz > 430 Hz), e o período é o inverso da frequência: é menor.

(04) Falsa. Se o público também se aproximar da fonte, a frequência percebida aumenta ainda mais.

(08) Verdadeira. O som que chega ao público tem a velocidade do som no ar e a frequência percebida:

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{451{,}5} \approx 0{,}75\ \text{m}$$

(16) Falsa. Para fonte em movimento e observador parado:

$$f_{\text{ap}} = f\,\frac{v}{v - v_F}$$

$$\frac{451{,}5}{430} = 1{,}05$$

$$1{,}05 = \frac{340}{340 - v_F}$$

$$340 - v_F \approx 323{,}8$$

$$v_F \approx 16{,}2\ \text{m/s}$$

Isso dá cerca de 58,3 km/h, não 61,2 km/h.

Atenção: os 61,2 km/h (17 m/s) saem da fórmula do observador em movimento, $f_{\text{ap}} = f\,(v + v_F)/v$, que dá $v_F = 0{,}05 \times 340 = 17$ m/s. Mas quem se move é a fonte; com a fórmula correta, a velocidade é 16,2 m/s. Se a banca tiver usado a outra fórmula e considerado a (16) verdadeira, a soma oficial será 25.

⚠️ A armadilha: na (16), usar a fórmula do observador móvel para uma fonte móvel. Os dois casos não são simétricos: a fonte em movimento “comprime” as ondas à sua frente, e a fórmula tem $v - v_F$ no denominador.

A ideia em uma frase: fonte que se aproxima: frequência maior, período menor; e a frequência ouvida é f·v/(v − velocidade da fonte).

Resposta: soma 09 (01 + 08).