UEM 2010 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a conservação da quantidade de movimento, em cada direção, a uma colisão em que os veículos ficam unidos.

(01) Verdadeira. O cateto oposto a $\theta$ é L = 3 m:

$$d = \frac{L}{\text{sen}\,\theta} = \frac{3}{0{,}6} = 5\ \text{m}$$

(02) Falsa. Depois da colisão os veículos andam unidos: têm a mesma velocidade V.

Passo — conservação da quantidade de movimento. Sejam $m$ e $v_A$ do automóvel (horizontal) e $2m$ e $v_C$ do caminhão (vertical); depois, massa $3m$ com velocidade V na direção de $\theta$:

$$\text{horizontal: } m\,v_A = 3m\,V\cos\theta$$

$$\text{vertical: } 2m\,v_C = 3m\,V\,\text{sen}\,\theta$$

$$V = \frac{v_A}{3 \times 0{,}8} = \frac{v_A}{2{,}4}$$

$$V \approx 0{,}42\,v_A$$

$$v_C = \frac{3\,V \times 0{,}6}{2} = 0{,}9\,V$$

(04) Falsa. $V \approx 0{,}42\,v_A$: o automóvel fica mais lento do que vinha.

(08) Verdadeira. $V = v_C/0{,}9 \approx 1{,}11\,v_C$: o caminhão sai da colisão mais rápido do que entrou (foi “empurrado” pelo automóvel na direção horizontal).

(16) Verdadeira.

$$E_{\text{depois}} = \frac{3m\,V^2}{2} = 1{,}5\,m\,V^2$$

$$E_C = \frac{2m\,(0{,}9V)^2}{2} = 0{,}81\,m\,V^2$$

A energia do conjunto é maior que a do caminhão sozinho antes (só não é maior que a soma das duas energias de antes, porque na colisão inelástica parte se perde).

⚠️ A armadilha: achar que, numa colisão inelástica, as velocidades de todos diminuem. A quantidade de movimento do sistema se conserva; um corpo pode ganhar velocidade, como o caminhão, que ganha a componente horizontal.

A ideia em uma frase: em colisão, conserve a quantidade de movimento em cada direção separadamente; o ângulo da trajetória final dá a razão entre as componentes.

Resposta: soma 25 (01 + 08 + 16).