OBF 2023 (1ª fase, Nível II) — questão 3 de Física
Enunciado em texto
Sob certas circunstâncias, muitos gases apresentam comportamento semelhante ao de um gás ideal ou perfeito, no qual, as partículas que o compõem interagem apenas por colisões perfeitamente elásticas e se movem aleatoriamente. Qual dos gráficos a seguir melhor representa o volume de certa massa de um gás perfeito em função da sua temperatura absoluta em um processo que mantém sua pressão constante?
[Cinco gráficos lado a lado, todos com o volume V no eixo vertical e a temperatura T no eixo horizontal. Gráfico A: uma reta crescente que, prolongada (trecho tracejado perto da origem), passa pela origem. Gráfico B: uma reta crescente, menos inclinada, que começa num ponto do eixo V acima da origem (V positivo quando T = 0). Gráfico C: o eixo T está deslocado para cima; a reta crescente corta esse eixo T num valor positivo de T e o trecho tracejado continua abaixo dele até o eixo V. Gráfico D: uma curva que parte da origem (trecho tracejado) e sobe cada vez mais inclinada, curvando-se para cima. Gráfico E: o eixo T se estende para a esquerda do eixo V; a reta crescente corta o eixo V acima da origem e seu trecho tracejado encontra o eixo T num valor negativo de T, à esquerda do eixo V.]
(a) Gráfico A
(b) Gráfico B
(c) Gráfico C
(d) Gráfico D
(e) Gráfico E
(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2023, 1ª fase, Nível II — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: o formato do gráfico V × T (T absoluta, em kelvin) de um gás ideal mantido à pressão constante.
Passo 1 — a lei do gás ideal. Para certa massa de gás (número de mols n fixo):
Com a pressão constante, isolamos o volume:
O que está entre parênteses é uma constante. Então : o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta (lei de Charles e Gay-Lussac).
Passo 2 — o gráfico. Proporção direta é uma reta que passa pela origem: em T = 0 K o volume seria zero. É o gráfico A. O trecho tracejado perto da origem só lembra que um gás real se liquefaz antes de chegar lá; a reta prolongada, porém, aponta para a origem.
Por que não as outras: B tem volume diferente de zero em T = 0 (seria V = a + bT, que não é proporção); C corta o eixo T numa temperatura absoluta positiva, o que daria volume negativo abaixo dela; D é uma curva, e a relação é linear; E zera o volume numa temperatura negativa, o que só faz sentido se T estiver em graus Celsius (o zero cairia em −273 °C), mas a questão fala em temperatura absoluta.
⚠️ A armadilha: marcar E por lembrar do gráfico famoso do volume “indo a zero em −273 °C”. Esse gráfico usa a escala Celsius; na escala kelvin, o mesmo ponto vira a origem, e o gráfico certo é o A.
A ideia em uma frase: à pressão constante, o volume do gás ideal é proporcional à temperatura em kelvin: reta pela origem.
Resposta: alternativa A (reta que passa pela origem).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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