OBF 2023 (1ª fase, Nível II) — questão 19 de Física
Enunciado em texto
Um bloco em repouso no ponto P é empurrado por duas pessoas em sentidos opostos. O bloco se move até o ponto Q, ficando em repouso novamente (ver figura).
[Figura: um bloco sobre uma superfície horizontal, no ponto P. Uma seta marcada 1, vinda da esquerda, empurra a face esquerda do bloco para a direita; uma seta marcada 2, vinda da direita, empurra a face direita para a esquerda. O ponto Q fica à direita de P, na mesma superfície.]
Na comparação dos trabalhos feitos pelas pessoas (1 e 2) durante o deslocamento do bloco podemos dizer que
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) e
(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2023, 1ª fase, Nível II — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar o trabalho de quem empurra para a direita (1) com o de quem empurra para a esquerda (2), sabendo que o bloco sai do repouso e para de novo.
Passo 1 — o sinal de cada trabalho. O bloco anda de P para Q, para a direita. A pessoa 1 empurra a favor do deslocamento: seu trabalho é positivo. A pessoa 2 empurra contra o deslocamento: seu trabalho é negativo. Como o bloco andou e as duas forças agiram, nenhum dos dois trabalhos é zero.
Passo 2 — o teorema da energia cinética. A soma dos trabalhos de todas as forças é igual à variação da energia cinética. O bloco começa parado e termina parado, então essa variação é zero. O enunciado não fala em atrito, e o peso e a normal são verticais (não trabalham num deslocamento horizontal). Assim:
Em palavras: toda a energia que a pessoa 1 dá ao bloco a pessoa 2 tira de volta. No começo a pessoa 1 “ganha” a disputa e o bloco acelera; depois a 2 ganha e o bloco freia até parar em Q.
Por que não as outras: (D) e (E) dizem que alguém não realizou trabalho, mas as duas forças agiram ao longo do deslocamento; (C) daria uma soma negativa, e o bloco não poderia ter saído do repouso para a direita. A (B) só seria verdade se houvesse atrito com o chão: aí a pessoa 1 teria de fornecer também a energia gasta no atrito. Como o enunciado não menciona atrito, a resposta esperada é a (A).
⚠️ A armadilha: pensar “o bloco foi para o lado em que a pessoa 2 está, então a pessoa 1 empurrou mais forte e fez mais trabalho”. A força de 1 pode ter sido maior em alguns momentos e menor em outros; o que importa é o total, e o total tem de zerar a variação de energia cinética.
A ideia em uma frase: se o corpo começa e termina em repouso, a soma dos trabalhos é zero: o trabalho positivo de quem empurra a favor é cancelado pelo negativo de quem empurra contra.
Resposta: alternativa A ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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