ITA 2023 — questão 7 de Física

Gabarito BOndas — a “ola” no estádio: nível sonoro, tipo e velocidade da onda1ª fase · Física

Enunciado da questão 7 de Física do ITA 2023 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Constantes dadas na prova: … aproximações numéricas: $\log 2 \approx 0{,}30$ , …

Em eventos esportivos, é comum que os espectadores realizem a coreografia da “ola”. Os participantes erguem seus braços e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Os espectadores gritam juntos “ola” seguindo a propagação da onda. Assuma que a distância $D$ entre as cadeiras e o tempo $\tau$ de deslocamento de braço são constantes. Assuma que um participante só inicia o movimento da “ola” quando o participante na fileira ao lado o encerra.

A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:

I. Se um estádio com 30.000 pessoas gritando resulta em um ruído sonoro de 90 dB, o ruído de 60.000 pessoas gritando é de aproximadamente 93 dB.

II. A onda resultante da coreografia é longitudinal.

III. A velocidade da onda é diretamente proporcional a $\tau$ e inversamente proporcional a $D$ .

Sobre as afirmações I, II e III pode-se afirmar que

A) apenas I e II estão corretas.

B) apenas I está correta.

C) apenas II está correta.

D) apenas III está correta.

E) as três estão incorretas.

(Enunciado: Vestibular ITA 2023, 1ª fase — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar três afirmações sobre a “ola”: o nível sonoro do grito, o tipo da onda e a sua velocidade.

I. Correta. As vozes de pessoas diferentes não têm fase combinada, então as intensidades se somam: o dobro de pessoas dá o dobro da intensidade. O nível sonoro é $\beta = 10\log(I/I_0)$ , logo:

$\Delta\beta = 10\log\frac{2I}{I} = 10\log 2$

$\Delta\beta \approx 10 \cdot 0{,}30 = 3\ \text{dB}$

De 90 dB vai para cerca de 93 dB.

II. Incorreta. Cada pessoa sobe e desce os braços (movimento vertical), enquanto a onda corre ao longo das fileiras (na horizontal). Oscilação perpendicular à propagação é onda transversal.

III. Incorreta. Cada fileira gasta o tempo $\tau$ e só então a seguinte começa; nesse tempo, a onda avança uma distância $D$ . Então:

$v = \frac{D}{\tau}$

A velocidade é proporcional a $D$ e inversamente proporcional a $\tau$ , o contrário do que a afirmação diz.

⚠️ A armadilha: somar os decibéis como se fossem intensidades (dobrar 90 dB para 180 dB) ou achar que o dobro de pessoas dá “o dobro de barulho” no nível sonoro. O decibel é logarítmico: dobrar a intensidade soma só 3 dB.

A ideia em uma frase: dobrar a intensidade soma 3 dB; a ola é transversal; e ela anda uma cadeira por tempo de braço, v = D/τ.

Resposta: alternativa B (apenas I está correta).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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