ITA 2023 — questão 4 de Física

Enunciado em texto

Um corpo de massa $m$ é lançado em um plano horizontal sem atrito, sob ação da gravidade $g$, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetória circular de raio $R$. A força exercida no corpo pelo tubo logo após o início do movimento circular tem intensidade $F$. Após meia volta, o corpo percorre uma trajetória retílinea em movimento uniforme até certa distância e depois sobe até certa altura $h$. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso até atingir altura máxima $H$, conforme mostra a figura. Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o diâmetro do tubo é desprezível em relação a $R, h$ e $H$; e que o módulo do trabalho realizado pela força de atrito viscoso até a massa atingir $H$ é equivalente a um terço da energia cinética da partícula, quando esta adentra o fluido.

Assinale a alternativa que expressa $H$ em função das variáveis fornecidas.

[Figura: embaixo, à direita, o corpo (bolinha) anda para a direita no chão e entra num tubo que faz meia circunferência de raio $R$ para cima, voltando para a esquerda. No alto da meia volta (altura $2R$ acima do chão), o tubo segue reto e horizontal para a esquerda e depois faz uma curva para cima, terminando num trecho vertical. Logo acima da saída do tubo há um bloco retangular cinza (o fluido viscoso). Cotas à esquerda, medidas a partir do nível do trecho horizontal do tubo: $h$ até a saída do tubo e $H$ até o topo do bloco cinza. Um vetor $\vec{g}$ aponta para baixo.]

A) $\frac{1}{3}\left(h - 4R + \frac{FR}{mg}\right)$.

B) $\frac{1}{6}\left(4h - 5R + \frac{FR}{mg}\right)$.

C) $\frac{1}{3}\left(h - 5R + \frac{FR}{mg}\right)$.

D) $\frac{1}{6}\left(2h - 3R + \frac{FR}{mg}\right)$.

E) $\frac{1}{6}\left(h - 2R + \frac{FR}{mg}\right)$.

(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2023, 1ª fase — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).