ITA 2019 — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o módulo do campo elétrico uniforme, conhecendo o potencial em quatro pontos.

Passo 1 — campo uniforme, potencial "em rampa". Num campo uniforme, o potencial varia linearmente com a posição, e cada componente do campo é a queda de potencial por metro naquela direção: $E_x = -\Delta V/\Delta x$ e $E_y = -\Delta V/\Delta y$.

Passo 2 — a componente $x$. De $R$ ($x = -5$ m) a $P$ ($x = +5$ m), o potencial cai de 130 V para 50 V em 10 m:

$$E_x = -\frac{50 - 130}{10} = 8{,}0\ \text{V/m}$$

Passo 3 — a componente $y$. De $S$ ($y = -5$ m) a $Q$ ($y = +5$ m), cai de 120 V para 60 V em 10 m:

$$E_y = -\frac{60 - 120}{10} = 6{,}0\ \text{V/m}$$

Passo 4 — o módulo. As componentes são perpendiculares:

$$E = \sqrt{8{,}0^2 + 6{,}0^2} = 10{,}0\ \text{V/m}$$

Conferindo: o potencial em $O$ tem de ser o mesmo pelos dois eixos: $(50 + 130)/2 = 90$ V e $(60 + 120)/2 = 90$ V. Bate, então os dados são compatíveis com um campo uniforme.

⚠️ A armadilha: calcular só uma direção. Pelo eixo $x$ sai 8,0 V/m (alternativa B); pelo eixo $y$, 6,0 V/m (alternativa C). O campo tem as duas componentes, e o módulo é a hipotenusa.

A ideia em uma frase: em campo uniforme, a queda de potencial por metro em cada eixo é a componente do campo naquele eixo; o módulo sai por Pitágoras.

Resposta: alternativa D (10,0 V/m).