ITA 2019 — questão 7 de Física
Enunciado em texto
Uma bola é deixada cair conforme mostra a figura. Inicialmente, ela gira com velocidade angular no sentido anti-horário para quem a observa do leste, sendo nula a velocidade do seu centro de massa. Durante a queda, o eixo de rotação da bola permanece sempre paralelo à direção oeste-leste. Considerando o efeito do ar sobre o movimento de queda da bola, são feitas as seguintes afirmações:
I. A bola está sujeita apenas a forças verticais e, portanto, cairá verticalmente.
II. A bola adquire quantidade de movimento para o norte (N) ou para o oeste (O).
III. A bola adquire quantidade de movimento para o leste (L) ou para o sul (S).
IV. Quanto maior for a velocidade angular da bola, mais ela se afastará do ponto .
Está(ão) correta(s) apenas
[Figura: eixos em perspectiva com origem no ponto do chão: O (oeste) à esquerda, L (leste) à direita, N (norte) em diagonal para o fundo e S (sul) em diagonal para a frente; um eixo vertical sobe de . A bola está sobre esse eixo vertical, com o eixo de rotação na direção oeste-leste (linha pontilhada) e uma seta curva indicando a rotação .]
A) I.
B) II e IV.
C) III e IV.
D) III.
E) II.
(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2019, 1ª fase — ITA.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).
Resolução comentada
O que a questão pede: o que o ar faz com uma bola que cai girando.
Passo 1 — a rotação vista do leste. Quem está no leste e olha para a bola está virado para o oeste; para essa pessoa, o norte fica à direita e o sul à esquerda. Girando no sentido anti-horário para ela, o lado norte da bola (direita) sobe e o lado sul (esquerda) desce.
Passo 2 — o ar visto pela bola. A bola cai; no referencial dela, o ar passa de baixo para cima. No lado norte, a superfície também sobe: ela acompanha o ar e o arrasta junto, e ali o ar escoa mais rápido. No lado sul, a superfície desce contra o ar e o freia. Ar mais rápido significa pressão menor (Bernoulli): a pressão fica menor no lado norte.
Passo 3 — o efeito Magnus. Com pressão menor no norte, aparece uma força horizontal empurrando a bola para o norte. É o mesmo efeito que faz a bola de futebol fazer curva. Em termos vetoriais, a força tem o sentido de : o vetor aponta para o leste (regra da mão direita, rotação anti-horária para quem está no leste) e aponta para baixo; o produto aponta para o norte.
Passo 4 — julgando.
• I: falsa. Além do peso e do arrasto (verticais), há a força de Magnus, horizontal.
• II: verdadeira. A bola ganha quantidade de movimento para o norte (a frase diz "norte ou oeste", e o norte basta).
• III: falsa. Nem leste nem sul.
• IV: verdadeira. A força de Magnus cresce com a rotação: quanto maior , maior o desvio horizontal, e mais longe de (o ponto logo abaixo do ponto de largada) a bola cai.
⚠️ A armadilha: inverter o lado da rotação (achar que, olhando do leste, o norte fica à esquerda) e concluir que a bola vai para o sul, marcando a (C). Imagine-se no leste, de costas para o leste: o norte está à sua direita.
A ideia em uma frase: a bola que gira é empurrada para o lado em que sua superfície acompanha o ar que passa por ela: ali o ar corre mais e a pressão cai.
Resposta: alternativa B (II e IV).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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