ENEM 2017 (2ª aplicação) — questão 99 de Física

Resolução comentada

A questão inteira é ler o período no gráfico. A fórmula é a parte fácil:

$$f = \frac{1}{T}$$

Onde medir o período — e por que não onde parece mais óbvio. O jeito mais seguro não é procurar onde a curva começa a se repetir (o começo do gráfico não coincide com nenhum ponto notável). É usar dois pontos extremos consecutivos, que são inconfundíveis:

$$\text{mínimo em } t \approx 3\ \text{ms} \qquad \text{máximo em } t \approx 7\ \text{ms}$$

De um mínimo ao máximo seguinte vai meio período:

$$\frac{T}{2} = 7 - 3 = 4\ \text{ms} \;\Longrightarrow\; T = 8\ \text{ms} = 8 \times 10^{-3}\ \text{s}$$

Agora a conta:

$$f = \frac{1}{8 \times 10^{-3}} = 125\ \text{Hz}$$

⚠️ A armadilha da escala: o eixo está em MILISSEGUNDOS. Quem usa $T = 8$ direto obtém $f = 0{,}125$ Hz — mil vezes menor, e nenhuma alternativa bate, o que pelo menos avisa. Pior é quem lê o gráfico inteiro (10 ms) como um período: dá $f = 100$ Hz, que também não está nas alternativas — outro aviso. As alternativas erradas (300, 250, 200, 150 Hz) correspondem a períodos de 3,3 · 4 · 5 · 6,7 ms, ou seja, a erros de leitura da distância entre os extremos.

Um jeito de conferir sem refazer nada: o gráfico mostra pouco mais de um ciclo completo em 10 ms. Se um ciclo cabe em ~8 ms, então em 1 s cabem $1000/8 = 125$ ciclos. 125 Hz. A conferência não usa fórmula nenhuma — só a definição de frequência como "quantos ciclos por segundo".

Sobre a amplitude: ela vai de cerca de $-145$ V a $+150$ V. Não entra na conta, e é distração deliberada — frequência não depende de amplitude. Um sinal fraco e um forte de mesma frequência dão o mesmo período na tela.

A ideia em uma frase: do vale ao pico seguinte é meio período — e o eixo estava em milissegundos.

Resposta: alternativa E.