ENEM 2017 (2ª aplicação) — questão 110 de Física

Resolução comentada

A questão dá três números e só dois entram na conta. Saber qual sobra é metade do trabalho.

Passo 1 — quanta energia a bateria guarda. O ampère-hora mede carga, não energia. Para virar energia, multiplica-se pela tensão:

$$E = U \cdot Q = 12\ \text{V} \times 100\ \text{Ah} = 1\,200\ \text{Wh} = 1{,}2\ \text{kWh}$$

Passo 2 — quanto tempo a 600 W. Potência é energia por tempo:

$$t = \frac{E}{P} = \frac{1\,200\ \text{Wh}}{600\ \text{W}} = \mathbf{2\ h}$$

O caminho alternativo, que dispensa converter para energia — e é o mais rápido em prova. Se o gerador entrega 600 W nos terminais de 12 V, a corrente é:

$$i = \frac{P}{U} = \frac{600}{12} = 50\ \text{A}$$

$$t = \frac{100\ \text{Ah}}{50\ \text{A}} = \mathbf{2\ h}$$

Os dois caminhos fecham no mesmo número, e isso é a melhor conferência que existe numa questão de conta: dois raciocínios independentes chegando ao mesmo lugar.

Sobre o dado que "sobra". A frase "fornece 12 J para cada coulomb" não é informação nova — é a definição de tensão escrita por extenso:

$$U = \frac{E}{Q} \;\Longrightarrow\; 12\ \text{V} = 12\ \text{J/C}$$

Ela está lá para quem não sabe converter Ah em Wh: multiplicando $100$ Ah $= 360\,000$ C por $12$ J/C, chega-se aos mesmos $4{,}32\times10^{6}$ J $= 1\,200$ Wh. A questão oferece uma rampa para quem não tem a fórmula.

As alternativas erradas mapeiam os erros previsíveis: A (0,5 h) inverte a divisão; C (12 h) usa o número da tensão como se fosse tempo; D (50 h) para na corrente de 50 A e a chama de horas; E (100 h) usa o 100 Ah direto, ignorando a corrente de recarga.

Cuidado conceitual que vale além da prova: duas baterias com o mesmo mAh podem guardar energias muito diferentes se as tensões forem diferentes. mAh sozinho não compara baterias — por isso a especificação honesta é em Wh.

A ideia em uma frase: Ah é carga; multiplique pela tensão para virar energia, e divida pela potência para virar tempo.

Resposta: alternativa B.