ENEM 2017 (2ª aplicação) — questão 127 de Física

Resolução comentada

A estrutura é simples: calcule a energia necessária, calcule a potência disponível, divida uma pela outra. O cuidado todo está nas unidades.

Passo 1 — quanta energia a água precisa. Com $\rho = 1$ kg/L, 1 litro é 1 kg.

$$Q = m\,c\,\Delta\theta = 1 \times 4{,}2 \times (70 - 20) = 1 \times 4{,}2 \times 50 = \mathbf{210\ \text{kJ}}$$

Passo 2 — quanta potência o painel capta. Intensidade é potência por metro quadrado:

$$P = I \cdot A = 0{,}03\ \frac{\text{kW}}{\text{m}^2} \times 1\ \text{m}^2 = \mathbf{0{,}03\ \text{kW}} = 30\ \text{W}$$

Passo 3 — dividir. As unidades já estão coerentes (kJ e kW = kJ/s), então o resultado sai direto em segundos:

$$t = \frac{Q}{P} = \frac{210\ \text{kJ}}{0{,}03\ \text{kJ/s}} = \mathbf{7\,000\ \text{s}}$$

Por que este é um dos raros casos em que NÃO é preciso converter nada. O enunciado dá o calor específico em kJ/(kg·°C) e a intensidade em kW/m². Os dois "quilos" se cancelam na divisão. Quem converte tudo para joule e watt chega ao mesmo lugar ($210\,000 / 30$), só com mais zeros para errar. Ler as unidades dadas antes de começar economiza a conversão inteira.

A armadilha que gera três das quatro alternativas erradas é a escala do ΔT:

As alternativas B e E são as duas leituras erradas mais naturais: pegar a temperatura inicial ou a final em vez da diferença. Em calorimetria a grandeza é sempre $\Delta\theta$ — e é por isso que tanto faz trabalhar em °C ou em K: a variação é a mesma nas duas escalas.

Para dar sentido ao número: 7 000 s são quase 2 horas para esquentar um litro. É pouco, e é honesto — a intensidade de 0,03 kW/m² é baixíssima (a radiação solar no topo do painel costuma ser ~1 kW/m²; o enunciado já fala da parcela efetivamente captada). Um aquecedor solar residencial real tem vários metros quadrados de coletor, e é isso que torna o tempo praticável.

A ideia em uma frase: energia necessária dividida pela potência captada dá o tempo — e o que entra na conta é a variação de temperatura, não a inicial nem a final.

Resposta: alternativa D.