ENEM 2017 (2ª aplicação) — questão 109 de Física

Resolução comentada

A pergunta parece de Química (qual amostra?), mas o que ela cobra é a leitura do instrumento — e essa é de Física.

Como um densímetro funciona. Ele flutua em equilíbrio, então o empuxo iguala o peso:

$$E = P \;\Longrightarrow\; \rho_{\text{líquido}}\, V_{\text{submerso}}\, g = m\, g \;\Longrightarrow\; \rho_{\text{líquido}}\, V_{\text{submerso}} = m$$

A massa $m$ do densímetro não muda. Logo o produto $\rho \cdot V_{\text{submerso}}$ é constante:

$$\rho \uparrow \;\Longrightarrow\; V_{\text{submerso}} \downarrow \qquad\text{(líquido mais denso, afunda menos)}$$

Lendo a calibração da figura. A marca A é da água ($\rho = 1{,}00$ g/cm³) e a marca B é do etanol ($\rho \approx 0{,}79$ g/cm³). Na água — mais densa — o densímetro afunda menos, então a superfície do líquido bate mais embaixo no canudinho. É por isso que A aparece abaixo de B na figura, e essa coerência já é uma conferência de que estamos lendo o instrumento certo.

Portanto, "flutuar entre A e B" significa exatamente:

$$0{,}79\ \text{g/cm}^3 \;<\; \rho_{\text{amostra}} \;<\; 1{,}00\ \text{g/cm}^3$$

Testando as cinco amostras:

O que o "92,8 °GL" quer dizer — e é o dado que resolve: grau Gay-Lussac é a porcentagem de etanol em volume. O álcool comercial é etanol com cerca de 7% de água, que é mais densa. Misturar um pouco de água ao etanol puxa a densidade um pouco para cima de 0,79 — mas não chega perto de 1,00. Ou seja, ele cai exatamente na faixa entre as duas referências. Não é coincidência: a questão escolheu a única substância que é etanol quase puro.

Por que as três aquosas caem juntas: vinagre, leite e soro fisiológico são água com solutos dissolvidos. Dissolver acrescenta massa sem aumentar quase nada o volume, então todas ficam acima de 1,00 — fora da faixa pelo lado de baixo.

A ideia em uma frase: entre as marcas do etanol e da água só cabe algo que seja quase etanol — e álcool comercial é etanol com um resto de água.

Resposta: alternativa E.