ENEM 2016 PPL — questão 90 de Física

Gabarito EFísica moderna — energia da fissão nuclear comparada à combustão1º dia · 3ª aplicação (PPL) · Caderno 9 (Branco)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 90 de Física do ENEM 2016 PPL

Enunciado em texto

A obtenção de energia por meio da fissão nuclear do ²³⁵U é muito superior quando comparada à combustão da gasolina. O calor liberado na fissão do ²³⁵U é 8 × 10¹⁰ J/g e na combustão da gasolina é 5 × 10⁴ J/g.

A massa de gasolina necessária para obter a mesma energia na fissão de 1 kg de ²³⁵U é da ordem de

a) 10³ g.

b) 10⁴ g.

c) 10⁵ g.

d) 10⁶ g.

e) 10⁹ g.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

A conta é uma regra de três, e a questão pede só a ordem de grandeza — então o trabalho é manter as potências de dez em ordem.

Passo 1 — a energia liberada pela fissão de 1 kg de urânio-235. Atenção: o calor é dado por grama, e a massa está em quilogramas.

1 kg=103 g1\ \text{kg} = 10^{3}\ \text{g}

E=8×1010 Jg×103 g=8×1013 JE = 8 \times 10^{10}\ \frac{\text{J}}{\text{g}} \times 10^{3}\ \text{g} = 8 \times 10^{13}\ \text{J}

Passo 2 — quanta gasolina entrega essa mesma energia:

m=Ecalor por grama=8×10135×104=1,6×109 gm = \frac{E}{\text{calor por grama}} = \frac{8 \times 10^{13}}{5 \times 10^{4}} = 1{,}6 \times 10^{9}\ \text{g}

Ordem de grandeza 10910^{9} g → alternativa E.

⚠️ O erro que a questão está caçando é esquecer os 10³ do quilograma. Sem ele, a conta dá 8×1010/5×104=1,6×1068\times10^{10}/5\times10^{4} = 1{,}6\times10^{6} g — que é a alternativa D. A diferença entre a resposta certa e a armadilha é exatamente a conversão de kg para g, e as duas estão na lista.

O atalho que evita a conta grande. A razão entre os dois combustíveis é:

8×10105×104=1,6×106\frac{8 \times 10^{10}}{5 \times 10^{4}} = 1{,}6 \times 10^{6}

Ou seja, um grama de urânio vale cerca de 1,6 milhão de gramas de gasolina. Como temos mil gramas de urânio, basta multiplicar por 10310^{3}: 1,6×1091{,}6\times10^{9} g. Duas multiplicações, nenhuma potência perdida.

Para dar sentido ao número. 1,6×1091{,}6\times10^{9} g =1 600= 1\,600 toneladas de gasolina, ou cerca de 2,2 milhões de litros (densidade ~0,73 kg/L). Um caminhão-tanque leva 30 mil litros: seriam mais de 70 caminhões-tanque para igualar um quilo de urânio-235. É essa razão de milhões para um que explica por que uma usina nuclear cabe num terreno e é reabastecida uma vez por ano.

De onde vem a diferença. Combustão é uma reação química: rearranja elétrons das camadas externas, liberando alguns elétron-volts por molécula. Fissão é nuclear: quebra o núcleo, liberando cerca de 200 MeV por átomo — dezenas de milhões de vezes mais. A origem última é a conversão de massa em energia:

E=m c2E = m\,c^{2}

A ideia em uma frase: um quilo tem mil gramas — some esse 10310^{3} e a resposta salta de 10610^{6} para 10910^{9}.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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