ENEM 2016 PPL — questão 66 de Física

Resolução comentada

A palavra decisiva é "período", e a armadilha está em confundir período com intervalo entre passadas.

O que é um período aqui. Um período de oscilação do pé direito é o tempo entre duas vezes consecutivas em que o pé direito toca o chão. Entre uma pisada do pé direito e a seguinte, o corredor dá duas passadas: uma com o direito e uma com o esquerdo.

$$T = 2 \times (\text{intervalo entre passadas})$$

Passo 1 — o intervalo entre passadas consecutivas. São 41 passadas em 10 s:

$$\Delta t_{\text{passada}} = \frac{10\ \text{s}}{41} \approx 0{,}244\ \text{s}$$

Passo 2 — o período do pé direito:

$$T = 2 \times 0{,}244 \approx 0{,}49\ \text{s} \;\approx\; \mathbf{\frac{1}{2}\ \text{s}}$$

O caminho de contagem, que confirma sem fórmula. O corredor começou com o pé direito, então o direito toca nas passadas 1, 3, 5, …, 41 — são 21 toques, e 21 toques delimitam 20 intervalos completos:

$$T = \frac{10\ \text{s}}{20} = 0{,}50\ \text{s}$$

Os dois caminhos dão o mesmo número, e o segundo explica por que a informação "iniciou a corrida com o pé direito" está no enunciado: ela é o que permite contar exatamente quantas pisadas foram do pé direito.

⚠️ A alternativa B (1/4 s) é o erro projetado. Ela é exatamente $10/41 \approx 0{,}244$ s — o intervalo entre passadas quaisquer, não o ciclo de um pé. Quem divide 10 por 41 e para, cai nela. A questão está inteira nesse fator 2.

As outras: A (1/10 s) seria uma cadência de 10 passadas por segundo, quatro vezes o real; D (2 s) e E (4 s) dariam 5 e 2,5 passadas na prova inteira — o corredor daria dois passos para correr 100 m.

Onde mais isso aparece: é o mesmo raciocínio de um pêndulo (o período é a ida e a volta, não só a ida) e de uma onda (o período é uma crista e um vale). Meio ciclo é o erro mais comum em toda a ondulatória, e aqui ele está vestido de corrida de 100 m.

A ideia em uma frase: o ciclo de um pé são duas passadas — divida por 41 e depois multiplique por 2.

Resposta: alternativa C.