ENEM 2016 PPL — questão 48 de Física

Resolução comentada

A palavra que resolve a questão é "flutuar". Um corpo que flutua em repouso está em equilíbrio, e equilíbrio significa força resultante nula.

$$\vec{E} + \vec{P} = \vec{0} \;\Longrightarrow\; E = P$$

As duas únicas forças verticais sobre o petroleiro são o peso (para baixo) e o empuxo da água (para cima). Se elas não fossem iguais, o navio estaria acelerando — afundando ou subindo. Como ele fica parado na superfície, o empuxo é exatamente igual ao peso do petroleiro. Alternativa B.

A pergunta implícita — e a boa — é: como um navio de milhares de toneladas consegue isso? Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo vale o peso do líquido deslocado:

$$E = \rho_{\text{água}}\, V_{\text{submerso}}\, g$$

Um casco de aço maciço afundaria. Mas o navio é oco: o volume que ele empurra para fora inclui todo o ar de dentro do casco. Com $V_{\text{submerso}}$ grande o bastante, o empuxo alcança o peso — e o navio para de afundar exatamente na altura em que isso acontece. A linha d'água de um navio é o registro visível dessa igualdade, e é por isso que ela sobe quando ele é carregado.

Um corolário que a questão não pede mas que fecha o entendimento: como $E = P$ e $E$ é o peso da água deslocada, então o navio desloca um volume de água que pesa exatamente o que ele pesa. Carregar mais carga faz o navio afundar mais até deslocar mais água — nunca até afundar de vez, enquanto houver casco acima da linha d'água.

Por que as outras caem:

• A (empuxo maior que o peso): o navio subiria, saindo da água — não é o que se observa.

• C e D (comparar o empuxo com o peso da água deslocada): o empuxo é o peso da água deslocada, então dizer que é maior ou menor que ele é contradizer a própria definição.

• E: mesma família — compara o empuxo com algo que ele é por definição, ou inverte a desigualdade.

Onde mais isso aparece: o balão de gás hélio (empuxo do ar maior que o peso → sobe até onde as duas se igualam), o mergulhador ajustando o colete, o hidrômetro e o submarino, que muda o próprio peso enchendo e esvaziando tanques de lastro em vez de mudar o empuxo.

A ideia em uma frase: flutuar em repouso é a definição de empuxo igual ao peso — o resto é o casco oco garantindo volume submerso suficiente.

Resposta: alternativa B.