ENEM 2016 PPL — questão 83 de Física

Resolução comentada

Brilho é potência dissipada. Para a lâmpada brilhar o máximo possível, ela precisa receber a tensão para a qual foi construída — 6 V.

$$P = \frac{U^{2}}{R} \qquad\text{com } R = \frac{U_{\text{nominal}}^{2}}{P_{\text{nominal}}} = \frac{6^{2}}{12} = 3\ \Omega$$

A potência cresce com o quadrado da tensão aplicada. Então a associação vencedora é simplesmente a que fornece a maior tensão.

As duas regras de associação:

$$\text{SÉRIE: } U_{\text{total}} = U_1 + U_2 + \dots \qquad\qquad \text{PARALELO: } U_{\text{total}} = U_1$$

Com 4 pilhas de 1,5 V, a maior tensão possível é todas as quatro em série:

$$U = 4 \times 1{,}5 = \mathbf{6{,}0\ \text{V}}$$

Que é exatamente a tensão nominal da lâmpada — e isso não é coincidência: a questão foi montada para que a associação correta entregue o valor de placa, fazendo a lâmpada operar na potência nominal de 12 W.

Analisando as cinco figuras:

Comparando o brilho pelas potências (com $R = 3\ \Omega$):

$$P_{6\text{V}} = \frac{36}{3} = 12\ \text{W} \qquad P_{3\text{V}} = \frac{9}{3} = 3\ \text{W} \qquad P_{1,5\text{V}} = \frac{2{,}25}{3} = 0{,}75\ \text{W}$$

A diferença entre 6 V e 3 V não é o dobro de brilho: é quatro vezes. É a lei do quadrado agindo.

Para que serve, então, o paralelo? Ele não aumenta a tensão, mas soma a capacidade de carga — a lâmpada acenderia com menos brilho, porém por muito mais tempo, e cada pilha entregaria menos corrente. Série dá potência; paralelo dá autonomia. A questão pede brilho, então a resposta é série.

Um cuidado do mundo real que a questão simplifica: ligar pilhas em série também soma as resistências internas, então na prática a tensão nos terminais fica um pouco abaixo de 6 V e o brilho um pouco abaixo dos 12 W. Isso não muda a comparação — a alternativa C continua sendo a de maior tensão.

A ideia em uma frase: brilho vai com o quadrado da tensão, e a maior tensão com quatro pilhas é as quatro em série — 6 V, o valor de placa da lâmpada.

Resposta: alternativa C.