EEAR 2021 (CFS 2) — questão 96 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual resistência pode ser ligada ao secundário sem exigir mais potência do que o transformador fornece.

Passo 1 — a tensão no secundário. No transformador ideal, a tensão é proporcional ao número de espiras:

$$U_s = U_p \cdot \frac{N_s}{N_p} = 150 \times \frac{2000}{50}$$

$$U_s = 6000\ \text{V}$$

Passo 2 — o limite. Ideal quer dizer sem perdas: a potência no secundário é a mesma do primário, 3 000 W. A leitura que a questão espera é que essa é a potência máxima disponível; um equipamento que exija mais do que isso “queima”. A corrente máxima no secundário é então:

$$i_{\text{máx}} = \frac{P}{U_s} = \frac{3000}{6000} = 0{,}5\ \text{A}$$

Passo 3 — testar as resistências com $P = U^2/R$, sob 6 000 V:

$$\text{A: } \frac{6000^2}{3000} = 12\,000\ \text{W}$$

$$\text{B: } \frac{6000^2}{4000} = 9\,000\ \text{W}$$

$$\text{C: } \frac{6000^2}{2400} = 15\,000\ \text{W}$$

$$\text{D: } \frac{6000^2}{24\,000} = 1\,500\ \text{W}$$

Só o equipamento D fica abaixo de 3 000 W (corrente de 0,25 A, menor que 0,5 A).

Conferindo: a resistência mínima permitida é $R = U_s/i_{\text{máx}} = 6000/0{,}5 = 12$ kΩ; só 24 kΩ passa.

⚠️ A armadilha: achar que resistência menor é “mais segura”. É o contrário: sob a mesma tensão, quanto menor a resistência, maior a corrente e a potência exigidas.

A ideia em uma frase: no transformador ideal, U é proporcional ao número de espiras e a potência se conserva; sob tensão fixa, a carga que pede menos potência é a de maior resistência.

Resposta: alternativa D (24 kΩ).