EEAR 2021 (CFS 2) — questão 82 de Física

Gabarito CEletrostática — associação mista de capacitoresExame de Admissão ao CFS 2/2021 · Física

Enunciado da questão 82 de Física do EEAR 2021 (CFS 2) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

No circuito da figura, aplica-se entre os terminais da associação, uma ddp de 90 V. Sabendo-se que os capacitores $C_1$ e $C_2$ adquirem cargas, respectivamente iguais a 12 μC e 3 μC, e que a tensão no capacitor $C_1$ é de 60 V, a capacitância equivalente, em μF, entre os capacitores $C_2$ e $C_3$ será:

[Circuito: uma fonte $E = 90$ V (polo + em cima) à esquerda. O fio de cima leva a $C_1$ ; depois de $C_1$ , o circuito se divide em dois ramos em paralelo, um com $C_2$ e outro com $C_3$ , que voltam juntos ao polo negativo da fonte. Ou seja, $C_1$ está em série com o conjunto $C_2$ ∥ $C_3$ .]

a) 0,07

b) 0,13

c) 0,40

d) 0,50

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2021 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a capacitância equivalente do par $C_2$ e $C_3$ , que estão em paralelo.

Passo 1 — a tensão no paralelo. $C_1$ está em série com o conjunto $C_2$ ∥ $C_3$ , então as tensões se somam até dar os 90 V da fonte:

$U_{23} = 90 - 60 = 30\ \text{V}$

Passo 2 — a carga do paralelo. Em série, os capacitores têm a mesma carga. O conjunto $C_2$ ∥ $C_3$ está em série com $C_1$ , logo guarda a mesma carga de $C_1$ : $Q_{23} = 12$ μC (3 μC em $C_2$ e 9 μC em $C_3$ ).

Passo 3 — a capacitância equivalente:

$C_{23} = \frac{Q_{23}}{U_{23}} = \frac{12\ \mu\text{C}}{30\ \text{V}} = 0{,}40\ \mu\text{F}$

Conferindo: $C_2 = 3/30 = 0{,}1$ μF e $C_3 = 9/30 = 0{,}3$ μF; em paralelo, somam: 0,1 + 0,3 = 0,4 μF.

⚠️ As armadilhas: calcular a equivalente do circuito inteiro, $12/90 \approx 0{,}13$ μF (alternativa B); ou tratar $C_2$ e $C_3$ como se estivessem em série, $\frac{0{,}1 \times 0{,}3}{0{,}4} \approx 0{,}07$ μF (alternativa A).

A ideia em uma frase: em série a carga é a mesma e as tensões se somam; em paralelo a tensão é a mesma e as capacitâncias se somam.

Resposta: alternativa C (0,40 μF).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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