EEAR 2021 (CFS 2) — questão 83 de Física

Gabarito CEstática — momento de uma força (torque) numa chave de bocaExame de Admissão ao CFS 2/2021 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 83 de Física do EEAR 2021 (CFS 2)

Enunciado em texto

Carlos, professor de Física, procurou, em uma de suas aulas, discutir com seus alunos a facilidade de girar uma porca, com auxílio de uma chave, conforme a figura a seguir. Explicou, então, aos alunos, que, para que as forças F1\mathbf{F_1} e F2\mathbf{F_2}, de instensidades distintas, possibilitem à porca, a mesma facilidade de girar em torno do seu eixo, o valor da intensidade de F2\mathbf{F_2} deverá ser:

[Figura: uma chave de boca encaixada numa porca (embaixo, à esquerda), com o cabo inclinado subindo para a direita. Duas forças perpendiculares ao cabo, apontando para o mesmo lado: F⃗1\vec{F}_1 aplicada no ponto B e F⃗2\vec{F}_2 aplicada no ponto A, mais perto da ponta do cabo. Uma cota de 30 cm vai do eixo da porca até a linha de F⃗2\vec{F}_2; outra, de 10 cm, vai da linha de F⃗1\vec{F}_1 até a linha de F⃗2\vec{F}_2.]

a) maior que F1F_1

b) igual a F1F_1

c) 2F13\dfrac{2F_1}{3}

d) 3F12\dfrac{3F_1}{2}

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2021 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: o valor de F2F_2 que produz o mesmo efeito de giro que F1F_1.

Passo 1 — mesma “facilidade de girar” é mesmo momento (torque). O momento de uma força perpendicular ao cabo é M=F⋅dM = F \cdot d, em que d é a distância do eixo da porca até a linha da força.

Passo 2 — os braços. F2F_2 está a 30 cm do eixo. F1F_1 está 10 cm mais perto: d1=30−10=20d_1 = 30 - 10 = 20 cm.

Passo 3 — igualar os momentos:

F2⋅30=F1⋅20F_2 \cdot 30 = F_1 \cdot 20

F2=2030 F1=2F13F_2 = \frac{20}{30}\,F_1 = \frac{2F_1}{3}

Conferindo: F2F_2 está mais longe do eixo, então precisa ser menor que F1F_1 para girar igual. Isso já elimina (A), (B) e (D).

⚠️ A armadilha: inverter a proporção e achar 3F1/23F_1/2 (alternativa D), ou usar 10 cm como braço de F1F_1. O 10 cm é a distância entre as forças, não até o eixo.

A ideia em uma frase: mesmo efeito de giro é mesmo F·d: quanto mais longe do eixo, menos força é preciso.

Resposta: alternativa C (F2=2F1/3F_2 = 2F_1/3).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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