EEAR 2021 (CFS 2) — questão 73 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o módulo da velocidade do objeto em t = 3 s.

Passo 1 — ler a função. Comparando com $X = A\cos(\omega t + \varphi_0)$: amplitude $A = 0{,}2$ m, pulsação $\omega = \pi/3$ rad/s e fase inicial $\varphi_0 = \pi$.

Passo 2 — a fase em t = 3 s:

$$\varphi = \frac{\pi}{3} \cdot 3 + \pi = 2\pi$$

Passo 3 — a velocidade. No MHS, $V = -\omega A\,\text{sen}\,\varphi$. Como $\text{sen}\,2\pi = 0$:

$$V = -\frac{\pi}{3} \cdot 0{,}2 \cdot \text{sen}\,2\pi = 0$$

Conferindo: a posição nesse instante é $X = 0{,}2\cos 2\pi = 0{,}2$ m, ou seja, o objeto está no extremo da oscilação ($X = +A$). No extremo ele para e volta: velocidade nula.

⚠️ A armadilha: calcular a velocidade máxima, $\omega A = \frac{\pi}{3} \cdot 0{,}2 = \frac{\pi}{15}$ m/s, que é a alternativa B. Esse valor só acontece no centro da oscilação ($X = 0$), não no extremo.

A ideia em uma frase: no MHS, a velocidade é nula nos extremos e máxima no centro — ache a fase e veja onde o objeto está.

Resposta: alternativa D (V = 0).