EEAR 2017 (CFS 2) — questão 92 de Física

Gabarito ATermologia — dilatação superficialExame de Admissão ao CFS 2/2017 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 92 de Física do EEAR 2017 (CFS 2)

Enunciado em texto

Um portão de alumínio retangular de 1m de largura e 2m de altura a 10 °C, cujo coeficiente de dilatação linear é 24⋅10−6 ∘C−124 \cdot 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}, sob o sol, atingiu a temperatura de 30°C. Qual a porcentagem aproximada de aumento de sua área após a dilatação?

a) 0,1

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 2/2017 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos por cento a área do portão aumenta ao esquentar de 10 °C para 30 °C.

Passo 1 — coeficiente superficial. A área dilata nas duas dimensões, então o coeficiente de dilatação superficial é o dobro do linear:

β=2α=48⋅10−6 ∘C−1\beta = 2\alpha = 48 \cdot 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

Passo 2 — a variação relativa da área. De ΔA=A0 β ΔT\Delta A = A_0\,\beta\,\Delta T, com ΔT=20\Delta T = 20 °C:

ΔAA0=β ΔT=48⋅10−6×20\frac{\Delta A}{A_0} = \beta\,\Delta T = 48 \cdot 10^{-6} \times 20

ΔAA0=9,6⋅10−4=0,096%\frac{\Delta A}{A_0} = 9{,}6 \cdot 10^{-4} = 0{,}096\%

Aproximadamente 0,1%. As medidas do portão (1 m × 2 m) não são necessárias: a porcentagem não depende da área inicial.

⚠️ A armadilha: usar o coeficiente linear no lugar do superficial, o que dá 0,048%, a metade. Área cresce com 2α.

A ideia em uma frase: a variação percentual da área é 2α·ΔT, seja qual for o tamanho da placa.

Resposta: alternativa A (cerca de 0,1%).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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