EEAR 2017 (CFS 2) — questão 76 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a balança marca com a esfera dentro da água. A balança registra a força com que a esfera a comprime (a normal), expressa em kg.

Passo 1 — volume da esfera, com π = 3:

$$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3 \times 10^3$$

$$V = 4\,000\ \text{cm}^3$$

Passo 2 — massa e peso:

$$m = d\,V = 2{,}7 \times 4\,000 = 10\,800\ \text{g}$$

Ou seja, 10,8 kg, e o peso é $P = 108$ N.

Passo 3 — empuxo. A esfera desloca 4 000 cm³ de água, que têm massa de 4 000 g = 4,0 kg:

$$E = 4{,}0 \times 10 = 40\ \text{N}$$

Passo 4 — equilíbrio da esfera. Peso para baixo; empuxo e normal da balança para cima:

$$N = P - E = 108 - 40 = 68\ \text{N}$$

Em kg (dividindo por g = 10 m/s²), a balança marca 6,8 kg.

Atalho: a leitura é $(d_{\text{Al}} - d_{\text{água}})\,V = 1{,}7 \times 4\,000$ g = 6,8 kg.

⚠️ A armadilha: esquecer o empuxo e dar a massa inteira da esfera, 10,8 kg (alternativa D). Ou parar no empuxo, 4,0 kg (alternativa B).

A ideia em uma frase: dentro da água, a balança marca o peso menos o empuxo — o “peso aparente”.

Resposta: alternativa C (6,8 kg).