EEAR 2017 (CFS 2) — questão 83 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura da fonte quente, em °C, de uma máquina de Carnot com rendimento de 25%.

Passo 1 — temperaturas em kelvin. A fórmula de Carnot só vale com a temperatura absoluta:

$$T_F = 25 + 273 = 298\ \text{K}$$

Passo 2 — rendimento de Carnot:

$$\eta = 1 - \frac{T_F}{T_Q} \Rightarrow 0{,}25 = 1 - \frac{298}{T_Q}$$

$$T_Q = \frac{298}{0{,}75} \approx 397\ \text{K}$$

Passo 3 — de volta para Celsius:

$$\theta_Q \approx 397 - 273 = 124\ {}^{\circ}\text{C}$$

Conferindo: $1 - 298/397 \approx 1 - 0{,}75 = 0{,}25$. Certo.

⚠️ A armadilha: usar 25 °C direto na fórmula: $T_Q = 25/0{,}75 \approx 33$ °C, que nem aparece nas alternativas. A escala Celsius não serve para o rendimento de Carnot.

A ideia em uma frase: no rendimento de Carnot, η = 1 − T_F/T_Q, as temperaturas vão sempre em kelvin.

Resposta: alternativa B (cerca de 124 °C).