EEAR 2017 (CFS 2) — questão 87 de Física
Enunciado em texto
Um objeto luminoso é colocado no alto de um poste de 6 m de altura que está a 30 m de um pequeno espelho (E) de dimensões desprezíveis, como mostra a figura abaixo. Qual deve ser a distância, em metros, de um observador cujos olhos estão a 1,80 m do solo, para que possa ver o objeto luminoso através do espelho?
[Figura: à esquerda, um poste de 6m com o objeto luminoso no alto; no chão, a 30m do pé do poste, o pequeno espelho E, horizontal e voltado para cima; à direita do espelho, o observador, com os olhos a 1,80m do solo, a uma distância “?” do espelho.]
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2017 — EEAR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.
Resolução comentada
O que a questão pede: a que distância do espelho o observador deve ficar para que a luz refletida chegue aos olhos dele.
Passo 1 — lei da reflexão. O raio que sai do objeto, bate em E e vai aos olhos do observador forma, com o chão (o espelho), ângulos iguais na ida e na volta (ângulo de incidência = ângulo de reflexão).
Passo 2 — triângulos semelhantes. Do lado do poste, o triângulo retângulo tem altura 6 m e base 30 m; do lado do observador, altura 1,80 m e base x. Com os ângulos iguais, as razões altura/base são iguais:
Conferindo: o poste é 6/1,8 ≈ 3,3 vezes mais alto que os olhos do observador; então a distância do lado do poste (30 m) também tem de ser 3,3 vezes a do observador: 30/9 ≈ 3,3. Certo.
⚠️ A armadilha: montar a proporção cruzada (), o que dá 100 m, um valor que nem aparece. Altura e base de cada lado têm de ficar no mesmo triângulo.
A ideia em uma frase: na reflexão, ângulo de incidência igual ao de reflexão vira triângulos semelhantes: altura sobre distância é a mesma dos dois lados.
Resposta: alternativa C (9 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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