UPE 2023 (SSA 3) — questão 30 de Física

Gabarito AFísica moderna — efeito fotoelétrico e comprimento de onda de corteSSA 3 · processo 2023 · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 30 de Física do UPE 2023 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, o módulo da carga do elétron como e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, π=3\pi = 3, constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eVs, a velocidade da luz c=3,0×108c = 3{,}0 \times 10^8 m/s

Verificou-se que o comprimento de onda limite, que permite ocorrer o efeito fotoelétrico numa superfície metálica, é λL=496\lambda_L = 496 nm. Submetendo a mesma superfície a uma luz de comprimento de onda de λ=400\lambda = 400 nm, qual é a energia cinética máxima, aproximadamente em eV, dos elétrons ejetados?

A) 0,6

B) 0,9

C) 1,4

D) 2,0

E) 5,0

(Enunciado: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética máxima dos fotoelétrons para luz de 400 nm, sabendo que o limite do efeito é 496 nm.

Passo 1 — o produto hc em eV·nm. Com os dados da prova:

hc=4,14⋅10−15⋅3,0⋅108hc = 4{,}14 \cdot 10^{-15} \cdot 3{,}0 \cdot 10^8

hc=1,242⋅10−6 eV⋅mhc = 1{,}242 \cdot 10^{-6}\ \text{eV}\cdot\text{m}

hc=1 242 eV⋅nmhc = 1\,242\ \text{eV}\cdot\text{nm}

Passo 2 — função trabalho. O comprimento de onda limite é o do fóton que tem energia exatamente igual à função trabalho ϕ\phi (o elétron sai com energia cinética zero):

ϕ=hcλL=1 242496≈2,50 eV\phi = \frac{hc}{\lambda_L} = \frac{1\,242}{496} \approx 2{,}50\ \text{eV}

Passo 3 — energia do fóton de 400 nm.

E=hcλ=1 242400≈3,11 eVE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1\,242}{400} \approx 3{,}11\ \text{eV}

Passo 4 — equação de Einstein.

Ec,maˊx=E−ϕ≈3,11−2,50E_{c,\text{máx}} = E - \phi \approx 3{,}11 - 2{,}50

Ec,maˊx≈0,6 eVE_{c,\text{máx}} \approx 0{,}6\ \text{eV}

Conferindo: 400 nm (violeta) é menor que o limite de 496 nm, então o fóton tem mais energia que a função trabalho e o efeito ocorre, com sobra de pouco mais de meio elétron-volt.

⚠️ A armadilha: subtrair os comprimentos de onda e usar hc/(496−400)hc/(496 - 400): dá cerca de 12,9 eV, fora das alternativas. O que se subtrai são as energias, não os comprimentos de onda.

A ideia em uma frase: energia cinética máxima = energia do fóton menos a função trabalho, e a função trabalho é a energia do fóton no comprimento de onda limite.

Resposta: alternativa A (0,6 eV).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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