UPE 2023 (SSA 3) — questão 21 de Física

Gabarito EEstática — barra apoiada numa articulação e presa por cabo horizontalSSA 3 · processo 2023 · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 21 de Física do UPE 2023 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, o módulo da carga do elétron como e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, π=3\pi = 3, constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eVs, a velocidade da luz c=3,0×108c = 3{,}0 \times 10^8 m/s

Um cabo ideal está disposto horizontalmente auxiliando o equilíbrio de uma barra uniforme de massa m = 2,0 kg e comprimento L = 1,0 m. Se a barra está disposta a um ângulo de 45° em relação à horizontal, quanto vale a tensão T no fio ideal, em newtons?

[Figura: barra inclinada (m, L) articulada no chão, junto a uma parede vertical, formando 45° com a horizontal; da extremidade superior da barra sai um cabo horizontal até a parede, com a tensão marcada “T = ?”. Ao lado, o vetor g⃗\vec{g} para baixo.]

A) 18,0

B) 16,0

C) 14,0

D) 12,0

E) 10,0

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a tração no cabo horizontal que segura a barra inclinada em equilíbrio.

Passo 1 — escolher o polo. Na articulação do chão atuam forças que não conhecemos (a reação do apoio). Tomando os torques em relação a esse ponto, elas somem da conta e sobram só o peso e a tração.

Passo 2 — braço de cada força. O peso (mg=20mg = 20 N) age no centro da barra, a L/2L/2 da articulação; como ele é vertical, seu braço é a distância horizontal L2cos⁡45∘\frac{L}{2}\cos 45^{\circ}. A tração é horizontal e age na ponta da barra; seu braço é a altura da ponta, L sen 45∘L\,\text{sen}\,45^{\circ}.

Passo 3 — soma dos torques nula.

T⋅L sen 45∘=mg⋅L2cos⁡45∘T \cdot L\,\text{sen}\,45^{\circ} = mg \cdot \frac{L}{2}\cos 45^{\circ}

Como sen 45∘=cos⁡45∘\text{sen}\,45^{\circ} = \cos 45^{\circ}, eles se cancelam, assim como LL:

T=mg2=202=10,0 NT = \frac{mg}{2} = \frac{20}{2} = 10{,}0\ \text{N}

Conferindo: em geral, T=mg2 tg θT = \frac{mg}{2\,\text{tg}\,\theta}. Com a barra mais em pé (θ\theta maior), a tração diminui, o que faz sentido: uma barra quase vertical quase não precisa ser segurada.

⚠️ A armadilha: pôr o peso no topo da barra (braço L cos 45°) em vez do meio: daria T = 20 N, que não está nas alternativas. O peso de uma barra uniforme age no seu centro.

A ideia em uma frase: em problemas de barra articulada, faça os torques em relação à articulação: o peso age no meio, e com 45° a tração horizontal fica igual a metade do peso.

Resposta: alternativa E (10,0 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UPE 2023 (SSA 3)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UPE 2023 (SSA 3) →

Mais questões de Estática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →