UPE 2023 (SSA 3) — questão 28 de Física

Enunciado em texto
Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como , densidade da água , o módulo da carga do elétron como C, massa do elétron kg, , constante de Planck Js ou eVs, a velocidade da luz m/s
Em um experimento (a), uma espira quadrada de lado L se move com velocidade v horizontal e para a direita em uma região de campo magnético de módulo B que aponta para dentro do plano do papel e perpendicular à velocidade da espira, conforme ilustra a figura (a). Em outra realização do experimento, conforme figura (b), uma espira quadrada de dimensões reduzidas e 25% da área da Espira (a) são utilizados. Ambas as espiras têm resistência total R. Dessa forma, para se obter a produção da mesma corrente induzida na Espira (b), qual é o módulo da velocidade u?
[Figura (a): espira quadrada de lado L, fora do campo, movendo-se para a direita com velocidade em direção a uma região (cinza) de campo magnético entrando no papel (marcado com ×). Figura (b): espira quadrada menor, movendo-se para a direita com velocidade em direção a uma região igual de campo entrando no papel.]
A) u = v
B) u = 2v
C) u = 4v
D) u = 8v
E) u = 16v
(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade da espira menor para que, ao entrar no campo, ela tenha a mesma corrente induzida que a espira grande.
Passo 1 — lado da espira (b). A área é 25% da de (a): , então .
Passo 2 — fem de movimento. Enquanto a espira entra no campo, só o lado que já está dentro corta as linhas de campo. A fem induzida é a do condutor de comprimento igual ao lado, movendo-se com velocidade perpendicular a :
Equivalentemente, pela lei de Faraday: o fluxo cresce por segundo.
Passo 3 — mesma corrente. As resistências são iguais, então a corrente é a mesma quando a fem é a mesma:
Conferindo: com lado pela metade, a espira (b) “varre” metade da área por segundo na mesma velocidade; para compensar, precisa andar com o dobro da velocidade.
⚠️ A armadilha: achar que a fem é proporcional à área da espira (área 4 vezes menor, velocidade 4 vezes maior) e marcar C. A fem depende da taxa de variação do fluxo, B·ℓ·v, que é proporcional ao lado, não à área.
A ideia em uma frase: na espira entrando no campo, ε = B·ℓ·v: com o lado pela metade, é preciso o dobro da velocidade para a mesma fem e a mesma corrente.
Resposta: alternativa B (u = 2v).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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