UPE 2023 (SSA 3) — questão 22 de Física

Enunciado em texto
Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como , densidade da água , o módulo da carga do elétron como C, massa do elétron kg, , constante de Planck Js ou eVs, a velocidade da luz m/s
Um oscilador massa-mola tem constante elástica k = 100 N/cm, massa m = 100 g e oscila horizontalmente sem atrito. Deixa-se cair um pequeno bloco de massa m/2 que se fixa ao oscilador no contato. No que diz respeito à nova frequência de oscilação, podemos afirmar CORRETAMENTE que ela
[Figura: mola de constante k presa a uma parede à esquerda e ao bloco m, sobre uma superfície horizontal (eixo x); acima do bloco m, um bloco menor prestes a cair sobre ele.]
A) não se altera, pois independe da massa.
B) diminui pela metade da frequência inicial.
C) aumenta por um fator de da frequência inicial.
D) diminui por um fator de da frequência inicial.
E) dobra em relação à frequência inicial.
(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).
Resolução comentada
O que a questão pede: como muda a frequência do sistema massa-mola quando um bloco de massa m/2 gruda no oscilador.
Passo 1 — frequência do massa-mola. Ela depende da constante da mola e da massa que oscila:
A frequência não depende da amplitude, mas depende da massa: mais massa, oscilação mais lenta.
Passo 2 — nova massa. O bloquinho gruda e passa a oscilar junto: . A mola é a mesma.
Como , a frequência diminui: passa a ser da inicial.
Conferindo: com N/m e kg, rad/s, e com , Hz. Depois, com 0,15 kg, Hz; e .
⚠️ A armadilha: a alternativa A, confundindo com o pêndulo simples, cujo período não depende da massa. No massa-mola, a massa entra na fórmula. Outra é inverter a razão e marcar C: mais massa nunca aumenta a frequência.
A ideia em uma frase: no massa-mola, f é proporcional a 1/√m: multiplicar a massa por 3/2 multiplica a frequência por √(2/3).
Resposta: alternativa D (diminui por um fator de (2/3)^(1/2)).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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