UPE 2023 (SSA 3) — questão 23 de Física

Gabarito COndas — interferência destrutiva entre fontes defasadasSSA 3 · processo 2023 · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 23 de Física do UPE 2023 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, o módulo da carga do elétron como e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, π=3\pi = 3, constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eVs, a velocidade da luz c=3,0×108c = 3{,}0 \times 10^8 m/s

Duas fontes sonoras, alinhadas e sincronizadas, produzem ondas de mesma frequência, comprimento de onda e amplitude, contudo estão com uma diferença de fase δ entre elas. As fontes foram instaladas em locais diferentes, mas posicionadas equidistantes de um ponto em comum em que as ondas produzem interferências completamente destrutivas nesse ponto. Que se pode afirmar acerca da fase δ?

A) δ=0∘\delta = 0^{\circ}.

B) δ=90∘\delta = 90^{\circ}

C) δ=180∘\delta = 180^{\circ}

D) δ=270∘\delta = 270^{\circ}.

E) δ=360∘\delta = 360^{\circ}.

(Enunciado: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a diferença de fase entre as fontes para que, num ponto à mesma distância das duas, a interferência seja totalmente destrutiva.

Passo 1 — o caminho não cria defasagem. O ponto está à mesma distância das duas fontes. As duas ondas gastam o mesmo tempo para chegar e percorrem o mesmo número de comprimentos de onda. Então a defasagem com que chegam ao ponto é exatamente a defasagem com que saíram das fontes, δ\delta.

Passo 2 — condição de destrutiva total. Duas ondas de mesma amplitude se anulam por completo quando chegam em oposição de fase: crista de uma com vale da outra. Isso exige defasagem de meio ciclo (ou um número ímpar de meios ciclos):

δ=180∘ (ou π rad)\delta = 180^{\circ}\ (\text{ou}\ \pi\ \text{rad})

Por que não as outras: 0° e 360° são a mesma coisa (fontes em fase): interferência construtiva, amplitude dobrada. 90° e 270° são quadratura: as ondas se somam parcialmente, com amplitude 2\sqrt{2} vezes a de cada uma, sem anulação.

⚠️ A armadilha: a palavra “sincronizadas” no enunciado faz pensar em fontes em fase (alternativa A), mas o próprio texto diz que há uma defasagem δ\delta; aqui, sincronizadas quer dizer com a mesma frequência e defasagem fixa.

A ideia em uma frase: num ponto equidistante, só a defasagem das fontes importa; para anular totalmente, elas têm de estar em oposição de fase, 180°.

Resposta: alternativa C (δ = 180°).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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