UPE 2023 (SSA 3) — questão 26 de Física

Gabarito AEletrostática — carga negativa defletida por campo elétrico uniformeSSA 3 · processo 2023 · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 26 de Física do UPE 2023 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, o módulo da carga do elétron como e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, π=3\pi = 3, constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eVs, a velocidade da luz c=3,0×108c = 3{,}0 \times 10^8 m/s

Uma partícula de carga q = −1,0 µC e massa m = 1,0 g viaja com velocidade de módulo v horizontal e constante. A partícula entra em uma região do espaço com um campo elétrico constante de módulo E e paralelo ao eixo y. Após 2 segundos de voo nessa região, a partícula atinge a coordenada vertical y = 0. Então, desprezando efeitos gravitacionais, podemos afirmar que o sentido e o módulo do campo elétrico E nessa região são respectivamente iguais a

[Figura: região cinza com campo E⃗=?\vec{E} = ?; a carga q entra pela esquerda, a 2,0 m de altura acima do eixo x, com velocidade v⃗\vec{v} horizontal para a direita, e descreve uma trajetória curva (tracejada) para baixo até atingir o eixo x (y = 0).]

A) para cima, 1000 N/C.

B) para baixo, 2000 N/C.

C) para cima, 2000 N/C.

D) para baixo, 1000 N/C.

E) para cima, 3000 N/C.

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o sentido e o módulo do campo elétrico que faz a carga negativa cair 2,0 m em 2 s.

Passo 1 — movimento vertical. A força elétrica é vertical e constante, então na vertical o movimento é uniformemente variado, partindo de velocidade vertical zero (a carga entra na horizontal). Na horizontal, a velocidade não muda. Em 2 s, ela desce 2,0 m:

Δy=a t22⇒2,0=a⋅222\Delta y = \frac{a\,t^2}{2} \Rightarrow 2{,}0 = \frac{a \cdot 2^2}{2}

a=1,0 m/s2 (para baixo)a = 1{,}0\ \text{m/s}^2\ (\text{para baixo})

Passo 2 — força e campo. Com m=1,0 g=1,0⋅10−3m = 1{,}0\ \text{g} = 1{,}0 \cdot 10^{-3} kg:

F=m a=1,0⋅10−3 NF = m\,a = 1{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{N}

E=F∣q∣=1,0⋅10−31,0⋅10−6E = \frac{F}{|q|} = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-3}}{1{,}0 \cdot 10^{-6}}

E=1 000 N/CE = 1\,000\ \text{N/C}

Passo 3 — sentido. A força sobre a partícula aponta para baixo (ela cai). Para carga negativa, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo. Logo, o campo aponta para cima.

Conferindo: F⃗=qE⃗\vec{F} = q\vec{E} com q<0q < 0: se E⃗\vec{E} aponta para cima, F⃗\vec{F} aponta para baixo, como a trajetória mostra.

⚠️ A armadilha: esquecer que a carga é negativa e dizer que o campo aponta para onde a partícula é desviada: para baixo, 1000 N/C, a alternativa D. Outro erro é usar Δy = a t² sem o 1/2: dá a = 0,5 m/s² e 500 N/C, fora das alternativas.

A ideia em uma frase: a deflexão vertical é um MUV que dá a aceleração; F = ma dá a força, E = F/|q| dá o módulo, e para carga negativa o campo aponta contra a força.

Resposta: alternativa A (para cima, 1000 N/C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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