UPE 2023 (SSA 3) — questão 27 de Física

Gabarito AnuladaEletrodinâmica — energia dissipada por efeito Joule em resistores em sérieSSA 3 · processo 2023 · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 27 de Física do UPE 2023 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, o módulo da carga do elétron como e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, π=3\pi = 3, constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eVs, a velocidade da luz c=3,0×108c = 3{,}0 \times 10^8 m/s

Um circuito elétrico consiste em uma fonte de tensão com diferença de potencial de 120 V e dois resistores de 20,0 Ω e 60,0 Ω ligados em série com a fonte. Em t = 0, a fonte é ligada, e os resistores começam a dissipar energia na forma de calor por Efeito Joule. Qual é, então, a energia total dissipada pelo circuito até o instante t = 2 s?

A) 240 J

B) 480 J

C) 720 J

D) 1440 J

E) 2880 J

(Enunciado: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia transformada em calor nos dois resistores durante os 2 primeiros segundos.

Passo 1 — resistência equivalente e corrente. Em série, as resistências se somam:

Req=20,0+60,0=80,0 ΩR_{\text{eq}} = 20{,}0 + 60{,}0 = 80{,}0\ \Omega

i=UReq=12080=1,5 Ai = \frac{U}{R_{\text{eq}}} = \frac{120}{80} = 1{,}5\ \text{A}

Passo 2 — potência dissipada. O circuito só tem resistores, e a corrente é constante desde o instante em que a fonte é ligada:

P=U i=120⋅1,5=180 WP = U\,i = 120 \cdot 1{,}5 = 180\ \text{W}

Passo 3 — energia em 2 s.

E=P Δt=180⋅2=360 JE = P\,\Delta t = 180 \cdot 2 = 360\ \text{J}

Conferindo: resistor a resistor, P20=20⋅1,52=45P_{20} = 20 \cdot 1{,}5^2 = 45 W e P60=60⋅1,52=135P_{60} = 60 \cdot 1{,}5^2 = 135 W; somados, 180 W. Em 2 s, 90+270=36090 + 270 = 360 J.

Atenção — o valor correto não está entre as alternativas. Com os dados impressos (120 V, 20,0 Ω e 60,0 Ω em série, 2 s), a energia é 360 J, e nenhuma alternativa traz esse valor. As alternativas parecem ter sido montadas com outros dados: 720 J seria a energia desse mesmo circuito em 4 s; 1440 J sairia de ligar só o resistor de 20 Ω nos 120 V (720 W⋅2 s720\ \text{W} \cdot 2\ \text{s}); 480 J, de ligar só o de 60 Ω (240 W⋅2 s240\ \text{W} \cdot 2\ \text{s}). O gabarito preliminar da UPE indicou a alternativa C (720 J), e no definitivo a questão foi anulada. Procuramos uma leitura do enunciado que leve a esse valor, e nenhuma é natural: 720 J exigiria 4 s em vez de 2 s, ou uma potência de 360 W (corrente de 3 A, o que só aconteceria com resistência total de 40 Ω); com os resistores em paralelo, a energia seria 1920 J, também fora das alternativas. A física correta para o enunciado como está é 360 J.

⚠️ A armadilha: aplicar U²/R a cada resistor como se cada um recebesse os 120 V inteiros. Isso só vale em paralelo; em série, a tensão se divide (30 V no de 20 Ω e 90 V no de 60 Ω).

A ideia em uma frase: em série, some as resistências, ache a corrente, e a energia é potência total vezes tempo: aqui, 180 W durante 2 s, 360 J.

Resposta: questão anulada pela UPE no gabarito definitivo. Pelos dados impressos a energia é 360 J, que não consta das alternativas.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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