UPE 2023 (SSA 3) — questão 25 de Física

Gabarito EHidrostática — força do líquido sobre uma tampa no fundo do reservatórioSSA 3 · processo 2023 · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 25 de Física do UPE 2023 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, o módulo da carga do elétron como e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, π=3\pi = 3, constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eVs, a velocidade da luz c=3,0×108c = 3{,}0 \times 10^8 m/s

Um grande reservatório está preenchido com um líquido de densidade ρ=1,6 g/cm3\rho = 1{,}6\ \text{g/cm}^3. O reservatório tem uma pequena tampa inferior, de encaixe lateral, cuja área de seção transversal é de A=5,0 cm2A = 5{,}0\ \text{cm}^2. A tampa está localizada a uma profundidade h = 800 cm, conforme ilustra a figura ao lado. Qual é, então, a força média do líquido sobre a tampa?

[Figura: reservatório aberto (pressão p0p_0 na superfície) cheio de líquido; na parede lateral, junto ao fundo, uma pequena tampa de área A=5 cm2A = 5\ \text{cm}^2, a uma profundidade h=800h = 800 cm abaixo da superfície; o vetor g⃗\vec{g} aponta para baixo.]

A) 10,4 N

B) 12,8 N

C) 25,0 N

D) 42,8 N

E) 64,0 N

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a força que o líquido (só ele) faz sobre a tampinha a 8 m de profundidade.

Passo 1 — unidades em SI. ρ=1,6 g/cm3=1 600 kg/m3\rho = 1{,}6\ \text{g/cm}^3 = 1\,600\ \text{kg/m}^3; h=800 cm=8,0h = 800\ \text{cm} = 8{,}0 m; A=5,0 cm2=5,0⋅10−4 m2A = 5{,}0\ \text{cm}^2 = 5{,}0 \cdot 10^{-4}\ \text{m}^2.

Passo 2 — pressão do líquido (Stevin). A pressão devida à coluna de líquido acima da tampa é

p=ρ g h=1 600⋅10⋅8,0p = \rho\,g\,h = 1\,600 \cdot 10 \cdot 8{,}0

p=1,28⋅105 Pap = 1{,}28 \cdot 10^5\ \text{Pa}

Passo 3 — força. A tampa é pequena, então a pressão é praticamente a mesma em toda ela:

F=p A=1,28⋅105⋅5,0⋅10−4F = p\,A = 1{,}28 \cdot 10^5 \cdot 5{,}0 \cdot 10^{-4}

F=64,0 NF = 64{,}0\ \text{N}

Conferindo: por que não somar p0p_0? A pressão atmosférica empurra a tampa por dentro (transmitida pelo líquido) e também por fora, e os dois efeitos se cancelam. A força que importa, “do líquido”, é a da coluna: 64 N, o peso de uns 6,4 kg apoiado numa área do tamanho de uma moeda.

⚠️ A armadilha: usar a densidade da água (1,0 g/cm31{,}0\ \text{g/cm}^3), que aparece nas constantes da prova: daria 40 N, que não está entre as alternativas. Outra é somar a pressão atmosférica: com 10510^5 Pa a mais, a força iria a 114 N, também fora das alternativas.

A ideia em uma frase: a força do líquido numa área pequena é a pressão da coluna, ρgh, vezes a área.

Resposta: alternativa E (64,0 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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