UPE 2022 (SSA 2) — questão 29 de Física

Gabarito ACalorimetria — custo da energia para aquecer águaSSA 2 · processo 2022 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 29 de Física do UPE 2022 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 cal=4,2 J1\ \text{cal} = 4{,}2\ \text{J}, calor específico da água =1 cal/g ∘C= 1\ \text{cal/g}\,{}^{\circ}\text{C}, calor latente de fusão da água LF=80 cal/gL_F = 80\ \text{cal/g}, calor latente de vaporização da água Lv=540 cal/gL_v = 540\ \text{cal/g}, índice de refração do ar nar=1,0n_{ar} = 1{,}0, utilize π=3\pi = 3, e a constante universal dos gases ideais R=8,3 JK−1mol−1R = 8{,}3\ \text{JK}^{-1}\text{mol}^{-1}, índice de refração da água n=1,33n = 1{,}33, constante de Stefan-Boltzmann 5,7×10−8 W/m2.K45{,}7 \times 10^{-8}\ \text{W/m}^2\text{.K}^4, use 950,25=3,1295^{0{,}25} = 3{,}12, 1 atm=1,0×105 Pa1\ \text{atm} = 1{,}0 \times 10^5\ \text{Pa}.

Uma lanchonete serve 10 litros de café por dia, em forma de cafezinho, aos seus clientes. Pretendendo-se saber o custo da energia elétrica necessária para elevar a água de 25,0 °C a 95,0 °C por meio de um percolador (cafeteira elétrica) e sabendo-se que nessa cidade concessionária de distribuição de energia elétrica cobram-se R$1,50 / kW-h, qual o custo elétrico aproximado, em reais, para aquecer 10 litros de água?

A) 1,20

B) 4,50

C) 8,20

D) 10,0

E) 15,20

(Enunciado: SSA 2 — UPE 2022, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto custa, em reais, a energia elétrica para aquecer 10 L de água de 25 °C a 95 °C.

Passo 1 — o calor necessário. 10 L de água têm massa de 10 kg = 10 000 g. É calor sensível, Q = m c ΔT, com ΔT = 70 °C:

Q=10 000⋅1⋅70=700 000 calQ = 10\,000 \cdot 1 \cdot 70 = 700\,000\ \text{cal}

Passo 2 — em joules. Com 1 cal = 4,2 J:

Q=7×105⋅4,2=2,94×106 JQ = 7 \times 10^5 \cdot 4{,}2 = 2{,}94 \times 10^6\ \text{J}

Passo 3 — em kWh. Um kWh é 1000 W durante 3600 s, ou seja, 3,6 × 10⁶ J:

E=2,94×1063,6×106≈0,82 kWhE = \frac{2{,}94 \times 10^6}{3{,}6 \times 10^6} \approx 0{,}82\ \text{kWh}

Passo 4 — o custo.

0,82⋅1,50≈1,2 reais0{,}82 \cdot 1{,}50 \approx 1{,}2\ \text{reais}

Cerca de R$ 1,20 (supondo que toda a energia elétrica vai para a água).

⚠️ A armadilha: errar a conversão de energia: esquecer o fator 4,2 (calorias tratadas como joules) ou dividir por 1000 em vez de 3,6 × 10⁶ ao passar para kWh. Qualquer desses erros leva a valores bem longe de todas as alternativas.

A ideia em uma frase: Q = m c ΔT dá 700 kcal ≈ 2,94 MJ ≈ 0,82 kWh; a R$ 1,50 o kWh, o custo é cerca de R$ 1,20.

Resposta: alternativa A (cerca de R$ 1,20).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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