UPE 2022 (SSA 2) — questão 28 de Física

Gabarito CTermodinâmica — primeira lei numa expansão isobáricaSSA 2 · processo 2022 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 28 de Física do UPE 2022 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 cal=4,2 J1\ \text{cal} = 4{,}2\ \text{J}, calor específico da água =1 cal/g ∘C= 1\ \text{cal/g}\,{}^{\circ}\text{C}, calor latente de fusão da água LF=80 cal/gL_F = 80\ \text{cal/g}, calor latente de vaporização da água Lv=540 cal/gL_v = 540\ \text{cal/g}, índice de refração do ar nar=1,0n_{ar} = 1{,}0, utilize π=3\pi = 3, e a constante universal dos gases ideais R=8,3 JK−1mol−1R = 8{,}3\ \text{JK}^{-1}\text{mol}^{-1}, índice de refração da água n=1,33n = 1{,}33, constante de Stefan-Boltzmann 5,7×10−8 W/m2.K45{,}7 \times 10^{-8}\ \text{W/m}^2\text{.K}^4, use 950,25=3,1295^{0{,}25} = 3{,}12, 1 atm=1,0×105 Pa1\ \text{atm} = 1{,}0 \times 10^5\ \text{Pa}.

A termodinâmica é o estudo de sistemas, que envolvem energia na forma de calor e trabalho. Um exemplo de sistema termodinâmico é um gás confinado por um pistão, em um cilindro. Se o gás for aquecido, ele se expandirá, fazendo trabalho no pistão. Esse é um exemplo de como um sistema termodinâmico pode funcionar para realizar trabalho sobre um sistema externo.

Disponível em: physics.bu.edu/~duffy/py105/Firstlaw.html, Adaptado. Acesso em: 21 ago 2021.

Um sistema cilíndrico confina um gás ideal, que se expande a uma pressão constante de 700 N/cm², quando absorve 2,0 kcal de calor. Sabendo que o êmbolo possui área circular de 15 cm² e que ele se eleva a uma altura h = 0,2 m nesse processo, então a variação de energia interna do gás, em kcal, vale

[Figura: cilindro vertical; embaixo, uma camada hachurada marcada A (o êmbolo, de área A); acima dela, uma seta dupla vertical marcada h, que vai até o topo do cilindro.]

A) 1,2

B) 1,3

C) 1,5

D) 1,7

E) 1,9

(Enunciado e figura: SSA 2 — UPE 2022, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a variação de energia interna do gás, em kcal, sabendo o calor recebido e os dados da expansão.

Passo 1 — a força no êmbolo. Pressão vezes área, ainda em N/cm² e cm²:

F=700⋅15=10 500 NF = 700 \cdot 15 = 10\,500\ \text{N}

Passo 2 — o trabalho do gás. A pressão é constante, então o trabalho é força vezes deslocamento (o mesmo que p · ΔV):

W=10 500⋅0,2=2 100 JW = 10\,500 \cdot 0{,}2 = 2\,100\ \text{J}

Em calorias, com 1 cal = 4,2 J:

W=2 1004,2=500 cal=0,5 kcalW = \frac{2\,100}{4{,}2} = 500\ \text{cal} = 0{,}5\ \text{kcal}

Passo 3 — primeira lei da termodinâmica. O calor recebido vira trabalho e aumento de energia interna: Q = W + ΔU.

ΔU=2,0−0,5=1,5 kcal\Delta U = 2{,}0 - 0{,}5 = 1{,}5\ \text{kcal}

Conferindo: pelo volume: ΔV=15 cm2⋅20 cm=300 cm3=3×10−4 m3\Delta V = 15\ \text{cm}^2 \cdot 20\ \text{cm} = 300\ \text{cm}^3 = 3 \times 10^{-4}\ \text{m}^3 e p=700 N/cm2=7×106 Pap = 700\ \text{N/cm}^2 = 7 \times 10^6\ \text{Pa}; p ΔV=2 100p\,\Delta V = 2\,100 J. Mesmo resultado.

⚠️ A armadilha: somar em vez de subtrair (2,0 + 0,5 = 2,5 kcal, fora das alternativas) ou esquecer de converter joules em calorias. O gás que se expande gasta parte do calor recebido em trabalho.

A ideia em uma frase: na expansão, parte do calor sai como trabalho (p·ΔV); o resto, 2,0 − 0,5 = 1,5 kcal, fica como energia interna.

Resposta: alternativa C (1,5 kcal).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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