UPE 2022 (SSA 2) — questão 26 de Física

Gabarito DTermologia — dilatação de parafusos e placas de metais diferentesSSA 2 · processo 2022 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 26 de Física do UPE 2022 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 cal=4,2 J1\ \text{cal} = 4{,}2\ \text{J}, calor específico da água =1 cal/g ∘C= 1\ \text{cal/g}\,{}^{\circ}\text{C}, calor latente de fusão da água LF=80 cal/gL_F = 80\ \text{cal/g}, calor latente de vaporização da água Lv=540 cal/gL_v = 540\ \text{cal/g}, índice de refração do ar nar=1,0n_{ar} = 1{,}0, utilize π=3\pi = 3, e a constante universal dos gases ideais R=8,3 JK−1mol−1R = 8{,}3\ \text{JK}^{-1}\text{mol}^{-1}, índice de refração da água n=1,33n = 1{,}33, constante de Stefan-Boltzmann 5,7×10−8 W/m2.K45{,}7 \times 10^{-8}\ \text{W/m}^2\text{.K}^4, use 950,25=3,1295^{0{,}25} = 3{,}12, 1 atm=1,0×105 Pa1\ \text{atm} = 1{,}0 \times 10^5\ \text{Pa}.

Em um projeto de um pequeno motor elétrico para uso em um robô humanoide, utilizam-se parafusos e placas fabricados com diferentes materiais. O coeficiente de dilatação linear de uma seleção de materiais de fabricação está informado na tabela a seguir:

MaterialCoef. de dilatação linear (∘C−1{}^{\circ}\text{C}^{-1})
Latão19×10−619 \times 10^{-6}
Aço11×10−611 \times 10^{-6}
Bronze18×10−618 \times 10^{-6}
Cobre20×10−620 \times 10^{-6}
Alumínio29×10−629 \times 10^{-6}
Zinco30×10−630 \times 10^{-6}

Fonte: J. Carvill, Mechanical Engineer’s Data Handbook, 1993.

Considere um motor onde duas placas metálicas são fixadas por um parafuso também metálico que as perfura. Supondo que as peças foram projetadas e fabricadas para encaixar adequadamente a 25 °C, analise as sentenças a seguir e assinale a CORRETA.

A) Um parafuso de zinco em placas de alumínio apresentará folga, se a temperatura de operação do motor for de 30 °C.

B) Placas de aço podem apresentar microfissuras, se presas por um parafuso de latão funcionando em temperaturas de 10 °C.

C) Um parafuso de bronze apresentará um aumento de passo maior que um parafuso de alumínio, quando observados a 60 °C.

D) Um parafuso de cobre manterá uma boa fixação de placas de aço, quando a temperatura de operação for 27 °C.

E) Placas de alumínio encolhem menos que placas de latão, se a temperatura for reduzida a 4 °C.

(Enunciado e figura: SSA 2 — UPE 2022, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar como parafuso e furo se ajustam quando a temperatura sai dos 25 °C de projeto, comparando os coeficientes de dilatação.

Passo 1 — a regra. O furo de uma placa dilata como se fosse feito do material da placa. Cada dimensão varia ΔL=L0 α ΔT\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T. Se a temperatura sobe, quem tem α maior cresce mais; se desce, quem tem α maior encolhe mais. Parafuso crescendo mais que o furo: aperta. Parafuso encolhendo mais que o furo: folga.

Passo 2 — alternativa A. Zinco (30) no alumínio (29), aquecendo para 30 °C: o parafuso dilata um pouco mais que o furo, então aperta (ainda que muito pouco). Não há folga. Falsa.

Passo 3 — alternativa B. Latão (19) no aço (11), esfriando para 10 °C: o parafuso encolhe mais que o furo e fica com folga. Não há esforço sobre a placa que cause microfissuras (isso aconteceria aquecendo, com o parafuso apertando o furo). Falsa.

Passo 4 — alternativa C. A 60 °C (aquecimento de 35 °C), o alumínio (29) dilata mais que o bronze (18), então o passo da rosca do parafuso de alumínio aumenta mais. Falsa.

Passo 5 — alternativa D. Cobre (20) no aço (11) a 27 °C: o aquecimento é de só 2 °C e o parafuso dilata um pouco mais que o furo, ou seja, fica ligeiramente mais apertado; nunca folgado. A fixação se mantém. Correta.

Passo 6 — alternativa E. Esfriando para 4 °C, o alumínio (29) encolhe mais que o latão (19), não menos. Falsa.

⚠️ A armadilha: inverter o sentido do resfriamento, como na B: esfriar não aperta, solta, quando o parafuso tem α maior que a placa.

A ideia em uma frase: ao aquecer, o parafuso de α maior que o da placa aperta; ao esfriar, ele folga; cobre no aço a 27 °C só fica um pouco mais justo.

Resposta: alternativa D (parafuso de cobre mantém boa fixação nas placas de aço a 27 °C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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