UPE 2022 (SSA 2) — questão 27 de Física

Gabarito CGases — transformação isobárica de um balãoSSA 2 · processo 2022 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 27 de Física do UPE 2022 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 cal=4,2 J1\ \text{cal} = 4{,}2\ \text{J}, calor específico da água =1 cal/g ∘C= 1\ \text{cal/g}\,{}^{\circ}\text{C}, calor latente de fusão da água LF=80 cal/gL_F = 80\ \text{cal/g}, calor latente de vaporização da água Lv=540 cal/gL_v = 540\ \text{cal/g}, índice de refração do ar nar=1,0n_{ar} = 1{,}0, utilize π=3\pi = 3, e a constante universal dos gases ideais R=8,3 JK−1mol−1R = 8{,}3\ \text{JK}^{-1}\text{mol}^{-1}, índice de refração da água n=1,33n = 1{,}33, constante de Stefan-Boltzmann 5,7×10−8 W/m2.K45{,}7 \times 10^{-8}\ \text{W/m}^2\text{.K}^4, use 950,25=3,1295^{0{,}25} = 3{,}12, 1 atm=1,0×105 Pa1\ \text{atm} = 1{,}0 \times 10^5\ \text{Pa}.

Balão blimp de formato esférico e 2,0 m de diâmetro é utilizado por lojas para fazer propaganda. Esse balão é preenchido por gás Hélio até a pressão de 1,0 atm até 17 °C. Num dia atípico, a temperatura teve uma variação de temperatura de 29 °C, e a pressão manteve-se inalterada a custa do aumento do volume do balão.

Qual foi o aumento da fração do volume nessa amplitude térmica?

A) 1%

B) 5%

C) 10%

D) 15%

E) 29%

(Enunciado: SSA 2 — UPE 2022, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o volume do balão aumenta, em porcentagem, quando a temperatura sobe 29 °C a pressão constante.

Passo 1 — lei dos gases a pressão constante. Com a quantidade de gás e a pressão fixas, o volume é proporcional à temperatura absoluta (lei de Charles):

VT=constante\frac{V}{T} = \text{constante}

ΔVV0=ΔTT0\frac{\Delta V}{V_0} = \frac{\Delta T}{T_0}

Passo 2 — temperatura em kelvin. A temperatura inicial é 17 + 273 = 290 K. Uma variação de 29 °C é também uma variação de 29 K.

ΔVV0=29290=0,10=10%\frac{\Delta V}{V_0} = \frac{29}{290} = 0{,}10 = 10\%

Conferindo: o volume vai de V₀ a V₀ · 319/290 = 1,10 V₀. O diâmetro de 2,0 m não entra na conta: a pergunta é a fração, não o volume.

⚠️ A armadilha: usar a temperatura em Celsius: 29/17 daria 170%, absurdo e fora das alternativas. Marcar 29% (alternativa E) é repetir o número da variação de temperatura, sem dividir pela temperatura absoluta.

A ideia em uma frase: a pressão constante, o volume cresce na mesma proporção que a temperatura em kelvin: 29 K sobre 290 K é 10%.

Resposta: alternativa C (10%).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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