UPE 2021 (SSA 1) — questão 32 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo depois da explosão os dois pedaços estão a 24 m um do outro.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. A explosão é rápida e as forças internas são muito maiores que as externas; então a quantidade de movimento do objeto se conserva. Antes ele estava em repouso, com quantidade de movimento nula:

$$0 = m\,v_1 + m\,v_2 \;\Rightarrow\; v_2 = -v_1$$

As duas metades saem com velocidades horizontais de mesmo módulo, 4,8 m/s, em sentidos opostos.

Passo 2 — o movimento vertical não separa os pedaços. Depois da explosão, os dois caem sob a mesma gravidade, partindo da mesma altura com velocidade vertical nula. Em cada instante estão na mesma altura; a distância entre eles é só horizontal.

Passo 3 — velocidade de afastamento. Cada pedaço se afasta do ponto da explosão a 4,8 m/s, em sentidos opostos; a distância entre eles cresce a

$$v_{\text{rel}} = 4{,}8 + 4{,}8 = 9{,}6\ \text{m/s}$$

$$t = \frac{24}{9{,}6} = 2{,}5\ \text{s}$$

Conferindo: em 2,5 s, cada pedaço anda $4{,}8 \cdot 2{,}5 = 12$ m na horizontal, um para cada lado: $12 + 12 = 24$ m.

⚠️ A armadilha: esquecer que o outro pedaço também se move e fazer $24/4{,}8 = 5$ s (fora das alternativas), ou achar que cada pedaço precisa andar 24 m sozinho. Pensar pelo centro (cada pedaço a 12 m do ponto da explosão, a 4,8 m/s) dá o mesmo $12/4{,}8 = 2{,}5$ s, porque o problema é simétrico.

A ideia em uma frase: partes iguais de um objeto em repouso saem com velocidades opostas e iguais; a distância entre elas cresce com o dobro da velocidade de cada uma.

Resposta: alternativa E (2,5 s).