UPE 2021 (SSA 1) — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho do motor para levar o conjunto de 36 km/h a 72 km/h.

Passo 1 — unidades do SI. Dividindo por 3,6:

$$36\ \text{km/h} = 10\ \text{m/s}$$

$$72\ \text{km/h} = 20\ \text{m/s}$$

Passo 2 — teorema da energia cinética. Sem efeitos resistivos (e na horizontal), a única força que realiza trabalho é a do motor, e o trabalho total é igual à variação da energia cinética:

$$W = \frac{m v^2}{2} - \frac{m v_0^2}{2}$$

$$W = \frac{150}{2}\,(20^2 - 10^2)$$

$$W = 75 \cdot 300 = 22\,500\ \text{J}$$

$$W = 22{,}5\ \text{kJ}$$

Conferindo: a energia cinética vai de $75 \cdot 100 = 7{,}5$ kJ para $75 \cdot 400 = 30$ kJ; a diferença é 22,5 kJ.

⚠️ A armadilha: elevar a diferença das velocidades ao quadrado, $\frac{150}{2}(20 - 10)^2 = 7{,}5$ kJ, que não está nas alternativas; ou calcular a energia cinética final (30 kJ), esquecendo que a moto já tinha 7,5 kJ. Também tem quem esqueça o fator 1/2 e chegue a 45,0 kJ (alternativa B).

A ideia em uma frase: o trabalho do motor é a variação da energia cinética: $\frac{m}{2}(v^2 - v_0^2)$, e não $\frac{m}{2}(v - v_0)^2$.

Resposta: alternativa A (22,5 kJ).