UPE 2021 (SSA 1) — questão 26 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância total que o bloco $m_1$ percorre sobre a mesa até bater no bloqueio, lida no gráfico da velocidade.

Passo 1 — as duas fases do movimento. Enquanto $m_2$ desce, o fio puxa $m_1$ e os dois aceleram juntos: é a reta crescente do gráfico, de 0 a 1 s. Quando $m_2$ bate no batente, o fio afrouxa; como a mesa é lisa, nenhuma força horizontal age sobre $m_1$, que segue em movimento uniforme (inércia): é o trecho horizontal, de 1 s a 2 s, até chegar ao bloqueio.

Passo 2 — a distância é a área sob o gráfico v × t. Na primeira fase (triângulo):

$$d_1 = \frac{1 \cdot 2}{2} = 1{,}0\ \text{m}$$

Essa é também a distância que $m_2$ desce até o batente, como mostra a figura (o fio é inextensível).

Passo 3 — a segunda fase (retângulo).

$$d_2 = 2 \cdot (2 - 1) = 2{,}0\ \text{m}$$

Passo 4 — total.

$$d_1 + d_2 = 1{,}0 + 2{,}0 = 3{,}0\ \text{m}$$

Conferindo: na primeira fase a aceleração é $2/1 = 2\ \text{m/s}^2$, e $d_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1^2 = 1$ m. Na segunda, velocidade constante de 2 m/s durante 1 s: 2 m.

⚠️ A armadilha: calcular só a área do triângulo ($d_1 = 1$ m, alternativa E) ou só a do retângulo ($d_2 = 2$ m, alternativa D). Outra é tratar o movimento todo como uniforme a 2 m/s por 2 s, o que dá 4 m (alternativa B).

A ideia em uma frase: a distância percorrida é a área sob o gráfico v × t: triângulo da fase acelerada mais retângulo da fase uniforme, depois que o fio afrouxa.

Resposta: alternativa C (3,0 m).