UPE 2021 (SSA 1) — questão 23 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: entre as cinco configurações, aquela em que a energia $U = -AB\cos\theta$ é a menor possível.

Passo 1 — o que depende da configuração. Os módulos A e B são fixos; só o ângulo $\theta$ muda de uma figura para outra. Então tudo depende do fator $-\cos\theta$, que varia entre $-1$ (para $\theta = 0^{\circ}$) e $+1$ (para $\theta = 180^{\circ}$).

Passo 2 — onde U é mínima. "Menor energia" quer dizer o valor mais negativo. Isso acontece quando $\cos\theta$ é máximo, ou seja, $\cos\theta = 1$, com $\theta = 0^{\circ}$: os vetores paralelos e de mesmo sentido.

$$U_{\text{mín}} = -AB\cos 0^{\circ} = -AB$$

Passo 3 — qual figura é essa. Na alternativa D, $\vec{A}$ e $\vec{B}$ apontam os dois para baixo: $\theta = 0^{\circ}$. É a configuração de menor energia.

Por que não as outras: (A) ângulo agudo, mas não nulo: $\cos\theta < 1$, então $U$ fica entre $-AB$ e 0, acima do mínimo. (B) $\theta = 90^{\circ}$: $U = 0$. (C) $\theta = 180^{\circ}$: $U = +AB$, é a configuração de maior energia. (E) ângulo obtuso: $\cos\theta < 0$, então $U > 0$.

⚠️ A armadilha: ler "menor energia" como "menor valor absoluto" e marcar a B ($U = 0$). Outra é se impressionar com o desenho da C (vetores na mesma direção) sem reparar que os sentidos são opostos: aí $U = +AB$, o máximo. O dado $A > B$ não muda nada: só serve para desenhar setas de tamanhos diferentes.

A ideia em uma frase: com $U = -AB\cos\theta$, a energia é mínima quando os vetores são paralelos e de mesmo sentido ($\theta = 0^{\circ}$), como uma bússola alinhada com o campo.

Resposta: alternativa D (vetores paralelos e de mesmo sentido, U = −AB).