UFU 2009-2 — questão 16 de Física
Enunciado em texto
O recipiente abaixo contém um certo volume V de gás ideal a uma temperatura T e Pressão P.
[Figura: cilindro vertical com o gás (região cinza) na parte de baixo, fechado em cima por um êmbolo horizontal; sobre o êmbolo há três pequenas esferas.]
As paredes do cilindro são adiabáticas e o fundo fixo do cilindro é feito de material diatérmico (isto é, permite trocas de calor com o meio externo). Na parte superior do cilindro, há um êmbolo móvel, cujo atrito com a parede do cilindro deve ser desprezado. Em um dado instante, é fornecida uma quantidade de calor Q no cilindro, aquecendo-se o gás ideal. Ao mesmo tempo, pequenas esferas de massa m são colocadas lentamente no êmbolo superior, como mostrado na figura acima.
Sabendo-se que o gás sofre uma expansão e, com base no processo acima, assinale a alternativa que melhor representa o caminho no diagrama de pressão em função do volume do gás.
A) [Gráfico P × V com duas isotermas (hipérboles), uma mais próxima dos eixos e outra mais afastada. Uma seta vertical sobe de um ponto da isoterma de baixo até a isoterma de cima: volume constante e pressão aumentando.]
B) [Gráfico P × V com as mesmas duas isotermas. Uma seta horizontal vai, para a direita, de um ponto da isoterma de baixo até a isoterma de cima: pressão constante e volume aumentando.]
C) [Gráfico P × V com as mesmas duas isotermas. Uma seta inclinada para cima e para a direita vai de um ponto da isoterma de baixo até a isoterma de cima: pressão e volume aumentando.]
D) [Gráfico P × V com as mesmas duas isotermas. Uma seta inclinada para baixo e para a direita vai de um ponto da isoterma de cima até a isoterma de baixo: pressão diminuindo e volume aumentando.]
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2009-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: o que acontece com a pressão, o volume e a temperatura do gás, para escolher a seta certa no diagrama P × V.
Passo 1 — o volume. O enunciado garante: o gás sofre uma expansão. O volume aumenta (a seta vai para a direita). Isso já elimina A, em que o volume fica constante.
Passo 2 — a pressão. O êmbolo está em equilíbrio (as esferas são postas lentamente), então a pressão do gás equilibra a pressão de fora mais o peso do êmbolo e das esferas, dividido pela área (com a massa do êmbolo e o número de esferas):
A cada esfera colocada, aumenta e a pressão aumenta. A seta tem que subir. Isso elimina B (pressão constante) e D (pressão caindo).
Passo 3 — a temperatura. Com e aumentando, a equação dos gases ideais diz que o produto cresce, logo a temperatura aumenta: o gás passa de uma isoterma mais baixa para uma mais alta. É coerente com o calor Q fornecido pelo fundo diatérmico.
Conferindo: só a alternativa C tem pressão subindo, volume subindo e passagem da isoterma de baixo para a de cima.
⚠️ A armadilha: associar “êmbolo móvel” a “pressão constante” e marcar B. A pressão só ficaria constante se nada fosse acrescentado sobre o êmbolo; aqui as esferas vão sendo colocadas, e cada uma aumenta a pressão.
A ideia em uma frase: êmbolo em equilíbrio: a pressão do gás é a de fora mais o peso sobre o êmbolo dividido pela área; mais esferas, mais pressão.
Resposta: alternativa C (pressão e volume aumentam, e o gás passa para uma isoterma mais quente).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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