UFRGS 2019 — questão 6 de Física

Gabarito BEnergia — trabalho do peso e do atrito (teorema da energia cinética)Concurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 6 de Física do UFRGS 2019 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Na figura abaixo, um corpo de massa M desliza com velocidade constante sobre um plano inclinado que forma um ângulo θ com o plano horizontal.

Considere g o módulo da aceleração da gravidade e despreze a resistência do ar.

[Figura: plano inclinado de ângulo θ com a horizontal; o corpo M desce o plano (seta para baixo, ao longo do plano). Entre a posição inicial e a final do corpo, o desnível vertical h está indicado com linhas tracejadas.]

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Quando o centro de massa do corpo desce uma altura h, os trabalhos realizados pela força peso e pela força de atrito entre corpo e plano são, respectivamente, ........ e ........ .

(A) $-Mgh$ – $Mgh$

(B) $Mgh$ – $-Mgh$

(D) $Mgh\,\text{sen}\,\theta$ – $Mgh\cos\theta$

(E) $Mgh\cos\theta$ – $Mgh\,\text{sen}\,\theta$

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2019, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho do peso e o do atrito enquanto o corpo desce a altura h.

Passo 1 — o trabalho do peso. O trabalho do peso só depende do desnível vertical. O corpo desce h, a favor do peso, então o trabalho é positivo:

$W_P = +M g h$

Passo 2 — o trabalho do atrito. A velocidade é constante, então a energia cinética não muda. Pelo teorema da energia cinética, a soma dos trabalhos de todas as forças é zero. As forças são o peso, a normal e o atrito; a normal é perpendicular ao deslocamento e não realiza trabalho:

$W_P + W_N + W_{at} = \Delta E_c = 0$

$M g h + 0 + W_{at} = 0$

$W_{at} = -M g h$

O sinal negativo faz sentido: o atrito aponta para cima do plano, contra o movimento.

⚠️ A armadilha: colocar sen θ no trabalho do peso, alternativa C. O sen θ aparece quando se usa o comprimento d percorrido ao longo do plano ( $h = d\,\text{sen}\,\theta$ ). Aqui a questão já deu a altura h, e o trabalho do peso é simplesmente Mgh.

A ideia em uma frase: descendo com velocidade constante, o atrito tira exatamente a energia que o peso fornece: +Mgh do peso, −Mgh do atrito.

Resposta: alternativa B ( $Mgh$ e $-Mgh$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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