UFRGS 2019 — questão 5 de Física
Enunciado em texto
Um dispositivo de lançamento vertical de massas consiste em um tubo com uma mola sobre a qual são colocados objetos. Após a mola ser comprimida, o sistema massa-mola é liberado. Não há contato entre a massa e a parede do tubo, e a resistência do ar é desprezível.
[Figura: dois tubos verticais com a mesma mola no fundo. Tubo I: objeto de massa m sobre a mola, com a compressão X indicada; a altura h atingida é medida a partir da posição de mola comprimida. Tubo II: objeto de massa 2m sobre a mola, com a compressão 2X indicada; a altura H atingida também é medida a partir da posição de mola comprimida.]
Na figura I, um objeto de massa m é colocado sobre uma mola de constante elástica k. A mola é então comprimida por uma distância X. Quando o sistema é liberado, o objeto é arremessado verticalmente e atinge uma altura h.
Na figura II, um objeto de massa 2m é colocado sobre a mesma mola e esta é comprimida por uma distância 2X. Nesse caso, a altura H atingida pelo objeto, após a liberação do sistema, é
(A) h/2.
(B) h.
(C) .
(D) 2h.
(E) 4h.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2019, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura alcançada pelo objeto de massa 2m, lançado com o dobro da compressão.
Passo 1 — conservação da energia. Sem atrito e sem resistência do ar, a energia elástica guardada na mola vira, no ponto mais alto (velocidade zero), energia potencial gravitacional. As alturas são medidas a partir do ponto de partida (mola comprimida).
Figura I:
Figura II:
Passo 2 — comparar. O lado esquerdo da figura II é 4 vezes o da figura I, porque a compressão entra ao quadrado:
Conferindo pelas proporções: a energia ficou 4 vezes maior, e a massa a erguer, 2 vezes maior. A altura fica 4/2 = 2 vezes maior.
⚠️ As armadilhas: achar que a energia elástica dobra com a compressão (ela vai com o quadrado de X); aí a energia dobra, a massa dobra, e sai H = h, a alternativa B. Ou lembrar do quadrado e esquecer a massa maior: H = 4h, a alternativa E.
A ideia em uma frase: a energia da mola é kX²/2: dobrar a compressão quadruplica a energia, que, dividida pelo dobro da massa, dá o dobro da altura.
Resposta: alternativa D (2h).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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