UFRGS 2019 — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a relação entre as forças sobre uma esfera parada na parede do perfil.

Passo 1 — a geometria. O perfil é quadrado: as duas paredes formam 90° entre si. Apoiado pelo vértice e simétrico, cada parede faz 45° com a horizontal.

Passo 2 — as forças numa esfera. As duas esferas estão na mesma altura, então a repulsão $F_e$ é horizontal, empurrando a esfera para fora. O peso P é vertical, para baixo. A normal N é perpendicular à parede.

Passo 3 — equilíbrio ao longo da parede. A normal não tem componente nessa direção. O peso puxa a esfera parede abaixo, e a força elétrica a empurra parede acima, cada uma com sua componente a 45°:

$$P\,\text{sen}\,45^{\circ} = F_e \cos 45^{\circ}$$

Como $\text{sen}\,45^{\circ} = \cos 45^{\circ}$:

$$P = F_e$$

Passo 4 — equilíbrio perpendicular à parede (para conferir as outras): a normal equilibra as componentes perpendiculares do peso e da força elétrica:

$$N = (P + F_e)\cos 45^{\circ} = \sqrt{2}\,P$$

Por que não as outras: (B) iguala módulos com sinal negativo, o que não tem sentido, já que módulos são positivos; (C) e (D) dariam N = 0, isto é, esfera solta da parede; (E) soma as forças inteiras sem decompor. A normal vale $(P + F_e)\cos 45^{\circ}$, não $P + F_e$.

⚠️ A armadilha: a alternativa E. Ela soma P e $F_e$ como se as duas estivessem na direção da normal. Só as componentes perpendiculares à parede entram no equilíbrio com N.

A ideia em uma frase: numa parede a 45°, o peso puxa para baixo e a repulsão horizontal empurra para cima com o mesmo “peso” geométrico; equilíbrio é P = F_e.

Resposta: alternativa A ($P = F_e$).