UFRGS 2019 — questão 14 de Física

Gabarito DTermodinâmica — transformações gasosas e energia interna como função de estadoConcurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 14 de Física do UFRGS 2019

Enunciado em texto

Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões 13 e 14.

Um gás ideal contido em um cilindro com pistão pode ser levado de um estado inicial i até um estado final f, seguindo dois processos distintos, I e II, conforme ilustrado na figura abaixo.

[Gráfico: pressão p (104 N/m210^4\ \text{N/m}^2) no eixo vertical e volume V (10−3 m310^{-3}\ \text{m}^3) no horizontal. O estado i está em V = 2 e p = 1; o estado f, em V = 4 e p = 2. Processo I: seta horizontal de i até (V = 4; p = 1) e, dali, seta vertical para cima até f. Processo II: segmento de reta inclinado, com seta, ligando i diretamente a f.]

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

No processo I, o gás sofre duas transformações sucessivas, sendo a primeira ........ e a segunda ........ . A variação de energia interna no processo I, ΔUI\Delta U_I, é ........ variação de energia interna no processo II, ΔUII\Delta U_{II}.

(A) isobárica – isocórica – maior do que a

(B) isocórica – isotérmica – maior do que a

(C) isotérmica – isocórica – igual à

(D) isobárica – isocórica – igual à

(E) isocórica – isobárica – menor do que a

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2019, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o nome das duas etapas do processo I e a comparação das variações de energia interna.

Passo 1 — as etapas do processo I. Primeiro, a seta horizontal: a pressão fica em 1 × 10⁴ N/m² enquanto o volume vai de 2 para 4. Pressão constante é isobárica. Depois, a seta vertical: o volume fica em 4 enquanto a pressão sobe. Volume constante é isocórica (isovolumétrica).

Passo 2 — a energia interna. A energia interna de um gás ideal depende só da temperatura, ou seja, só do estado do gás, e não do caminho. Os dois processos começam em i e terminam em f, então:

ΔUI=ΔUII=Uf−Ui\Delta U_I = \Delta U_{II} = U_f - U_i

Conferindo com a temperatura: como pV=nRTpV = nRT, a temperatura é proporcional ao produto pV. Em i, pV = 1 × 2 = 2; em f, pV = 2 × 4 = 8 (nas unidades do gráfico). A temperatura quadruplica nos dois processos, então a variação de energia interna é a mesma.

⚠️ A armadilha: achar que o processo com mais trabalho (o II, 30 J contra 20 J, como na questão 13) tem variação de energia interna diferente. O que muda de um caminho para o outro é o trabalho e o calor, Q=ΔU+WQ = \Delta U + W; a variação de energia interna é a mesma.

A ideia em uma frase: trabalho e calor dependem do caminho; a variação de energia interna depende só dos estados inicial e final.

Resposta: alternativa D (isobárica – isocórica – igual à).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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