UFRGS 2017 — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética da partícula em x = 2 m e em x = 4 m.

Passo 1 — o teorema trabalho-energia. F é a única força, então o trabalho dela é o trabalho total, e ele é igual à variação da energia cinética. Como a partícula parte do repouso ($E_{c,0} = 0$):

$$E_c(x) = W_{0 \to x} = \text{área de 0 até x}$$

Passo 2 — em x = 2 m: a área é o triângulo da subida:

$$E_c(2) = \frac{2 \times 6}{2} = 6\ \text{J}$$

Passo 3 — em x = 4 m: a área do triângulo inteiro, já calculada na questão 08:

$$E_c(4) = 12\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: achar que, como a força cai para zero em x = 4 m, a partícula “perde” a energia, alternativa C (6 e 0). Mas entre 2 e 4 m a força diminui, sem mudar de sentido: ela continua empurrando a partícula para a frente, só que com menos intensidade. A partícula segue acelerando e ganha mais 6 J.

A ideia em uma frase: partindo do repouso, a energia cinética em cada ponto é a área acumulada sob F × x até ali.

Resposta: alternativa E (6 J e 12 J).