UFRGS 2017 — questão 10 de Física

Gabarito AHidrodinâmica — equação da continuidade (vazão constante)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 10 de Física do UFRGS 2017

Enunciado em texto

A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade v1\mathbf{v}_1 através de um tubo horizontal de seção reta A1A_1 e atravessa, com velocidade v2\mathbf{v}_2, um trecho estrangulado de seção reta A2=A1/4A_2 = A_1/4.

[Figura: um tubo horizontal largo, de seção A1A_1, onde o fluido tem pressão P1P_1 e velocidade v1v_1; o tubo se estreita num trecho de seção A2A_2, com pressão P2P_2 e velocidade v2v_2, e depois volta a alargar.]

Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades v2/v1v_2/v_1 é

(A) 4.

(B) 2.

(C) 1.

(D) 1/2.

(E) 1/4.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2017, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o fluido fica mais rápido no trecho estreito.

Passo 1 — a vazão é a mesma. O fluido é incompressível: o volume que entra por segundo numa ponta tem de sair pela outra. A vazão (área × velocidade) é a mesma nas duas seções:

A1 v1=A2 v2A_1\,v_1 = A_2\,v_2

Passo 2 — a razão:

v2v1=A1A2=A1A1/4=4\frac{v_2}{v_1} = \frac{A_1}{A_2} = \frac{A_1}{A_1/4} = 4

⚠️ A armadilha: inverter a razão e responder 1/4, a alternativa E. Pense na mangueira: apertando a saída, a água sai mais rápido. Seção menor, velocidade maior.

A ideia em uma frase: em fluido incompressível, A·v é constante: a velocidade é inversamente proporcional à área da seção.

Resposta: alternativa A (4).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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