UFRGS 2017 — questão 24 de Física

Gabarito EFísica moderna — frequência da luz e energia do fóton (E = hf)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 24 de Física do UFRGS 2017

Enunciado em texto

Um apontador laser emite uma radiação de comprimento de onda igual a 600 nm, isto é, 600×10−9600 \times 10^{-9} m.

São dadas a velocidade da luz no ar, c=3,0×108c = 3{,}0 \times 10^{8} m/s, e a constante de Planck, 6,6×10−346{,}6 \times 10^{-34} J.s.

Os valores que melhor representam a frequência da radiação e a energia de cada fóton são, respectivamente,

(A) 50 Hz e 3,3×10−323{,}3 \times 10^{-32} J.

(B) 50 Hz e 1,32×10−351{,}32 \times 10^{-35} J.

(C) 180 Hz e 1,2×10−311{,}2 \times 10^{-31} J.

(D) 5,0×10145{,}0 \times 10^{14} Hz e 1,8×10−201{,}8 \times 10^{-20} J.

(E) 5,0×10145{,}0 \times 10^{14} Hz e 3,3×10−193{,}3 \times 10^{-19} J.

(Enunciado: Concurso Vestibular UFRGS 2017, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência da luz do laser e a energia de cada fóton.

Passo 1 — a frequência. Para uma onda eletromagnética, c=λfc = \lambda f:

f=cλ=3,0×1086,0×10−7f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}0 \times 10^{8}}{6{,}0 \times 10^{-7}}

f=5,0×1014 Hzf = 5{,}0 \times 10^{14}\ \text{Hz}

(600 × 10⁻⁹ m é o mesmo que 6,0 × 10⁻⁷ m.)

Passo 2 — a energia do fóton. Pela relação de Planck:

E=h f=6,6×10−34×5,0×1014E = h\,f = 6{,}6 \times 10^{-34} \times 5{,}0 \times 10^{14}

E=3,3×10−19 JE = 3{,}3 \times 10^{-19}\ \text{J}

Conferindo pela ordem de grandeza: luz visível tem frequência da ordem de 101410^{14} Hz, e cada fóton visível carrega por volta de 2 eV, ou seja, uns 3×10−193 \times 10^{-19} J. Frequências como 50 Hz ou 180 Hz (alternativas A, B e C) são de corrente alternada e som, e não de luz.

⚠️ A armadilha: achar a frequência certa e marcar a D sem fazer a conta da energia. D e E têm a mesma frequência; só o produto hf decide. E nele cuidado com a vírgula: 6,6×5,0=336{,}6 \times 5{,}0 = 33 e 10−34×1014=10−2010^{-34} \times 10^{14} = 10^{-20}, então 33×10−20=3,3×10−1933 \times 10^{-20} = 3{,}3 \times 10^{-19} J.

A ideia em uma frase: f = c/λ e E = hf: luz visível tem f ~ 10¹⁴ Hz e fótons de ~10⁻¹⁹ J.

Resposta: alternativa E (5,0×10145{,}0 \times 10^{14} Hz e 3,3×10−193{,}3 \times 10^{-19} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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