UFRGS 2017 — questão 23 de Física

Enunciado em texto
Os seres, quando vivos, possuem aproximadamente a mesma fração de carbono-14 (), isótopo radioativo do carbono, que a atmosfera. Essa fração, que é de 10 ppb (isto é, 10 átomos de para cada bilhão de átomos de C), decai com meia-vida de 5.730 anos, a partir do instante em que o organismo morre. Assim, o pode ser usado para se estimar o tempo decorrido desde a morte do organismo.
Aplicando essa técnica a um objeto de madeira achado em um sítio arqueológico, a concentração de nele encontrada foi de 0,625 ppb. Esse valor indica que a idade aproximada do objeto é, em anos, de
(A) 1.432.
(B) 3.581.
(C) 9.168.
(D) 15.280.
(E) 22.920.
(Enunciado: Concurso Vestibular UFRGS 2017, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: há quanto tempo a árvore que deu a madeira morreu.
Passo 1 — quantas meias-vidas. A cada meia-vida, a fração de carbono-14 cai à metade. Partindo de 10 ppb:
Foram 4 meias-vidas. Conferindo: .
Passo 2 — o tempo:
⚠️ A armadilha: dividir a meia-vida pelo número de meias-vidas em vez de multiplicar: 5 730/4 ≈ 1 432 anos, a alternativa A. Outra: achar que a fração cai “um pedaço fixo” por período. Ela cai sempre à metade do que restou, e por isso cair de 10 para 0,625 leva quatro meias-vidas, e não muitas mais.
A ideia em uma frase: conte quantas vezes a quantidade caiu à metade e multiplique pela meia-vida.
Resposta: alternativa E (22.920 anos).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.