UFRGS 2012 — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a gravidade na superfície de um planeta com 4 vezes a massa e 4 vezes o raio da Terra.

Passo 1 — a fórmula. Pela lei da gravitação de Newton, a gravidade na superfície é:

$$g = \frac{G M}{R^2}$$

Ela cresce com a massa e cai com o quadrado do raio.

Passo 2 — comparar com a Terra:

$$g' = \frac{G\,(4M)}{(4R)^2} = \frac{4}{16}\,\frac{GM}{R^2} = \frac{g}{4}$$

$$g' = \frac{10}{4} = 2{,}5\ \text{m/s}^2$$

⚠️ A armadilha: achar que “4 vezes em cima e 4 vezes embaixo” se cancelam e marcar 10 m/s² (alternativa C). O raio entra ao quadrado: quadruplicar o raio divide a gravidade por 16.

A ideia em uma frase: g = GM/R²: a massa entra simples e o raio ao quadrado.

Resposta: alternativa A ($2{,}5\ \text{m/s}^2$).